小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024学年第一学期奉贤区高三学科质量调研数学2024.12（完卷时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得51分．1.设全集，集合，则______．【答案】【解析】【分析】利用补集的定义可得出结合.【详解】因为全集，集合，则.故答案为：.2.若直线：与直线：互相垂直，则______．【答案】0【解析】【分析】根据直线互相垂直求出的值.【详解】由题意得，解得.故答案为：03.已知，则不等式的解集为______．【答案】【解析】【分析】利用二次函数的判别式的符号，判断不等式恒成立.【详解】因为，所以不等式的解集为.故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.设若，则______．【答案】1【解析】【分析】根据分段函数，分和求解即可.【详解】当时，，解得：，满足；当时，，方程无解，所以，故答案为：15.若五人站成一排，如果必须相邻，那么排法共______种.【答案】48【解析】【分析】元素相邻问题运用捆绑法求解.【详解】第一步：把捆绑当作一个元素与进行排列共有种；第二步：之间进行排列共有种；根据分步计数原理可知：排法的总数共有种.故答案为：6.的二项展开式中的常数项为______．（用数字作答）【答案】5【解析】【分析】写出展开式的通项，令的指数为即可；【详解】由题意可知：，令小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以常数项为.故答案为：7.已知抛物线上有一点到准线的距离为，点到轴的距离为，则抛物线的焦点坐标为______．【答案】(0,2)【解析】【分析】根据题意求出点的纵坐标，结合点到准线的距离可求出的值，即可得出抛物线焦点的坐标.【详解】抛物线的准线方程为，设点，则，由于点到准线的距离为，可得，因为点到轴的距离为，则，所以，，解得，故抛物线的方程为，其焦点坐标为.故答案为：.8.在复平面内，为坐标原点，复数，对应的点分别为，其中为虚数单位，则的大小为______．【答案】.【解析】【分析】由复数乘法运算求得，进而得到，，利用向量数量积运算和模长公式求得，进而得到.【详解】因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，所以，所以.9.甲乙两人下棋，每局两人获胜的可能性一样，某一天两人要进行一场三局两胜的比赛，最终胜者赢得100元奖金，第一局比赛甲获胜，后因为有其他事情而中止比赛，则甲应该分__________元奖金才公平？【答案】【解析】【分析】分别求出甲、乙最终获胜的概率，即可求出答案.【详解】乙最后获胜的情况为第二局、第三局必须乙胜，其概率为：，即甲最终获胜的概率为，乙最终获胜的概率为，故甲的奖金为元.故答案为：.10.申辉中学高一（8）班设计了一个“水滴状”班徽的平面图（如图），徽章由等腰三角形及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，其中，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，圆心为．已知，外接圆的半径是2，则该图形的面积为______．（用含的表达式表示）【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】连接，求出，可得答案.【详解】连接，则，，，，，所以该图形的面积为.故答案为：.11.上海市奉贤区奉城镇的古建筑万佛阁（图1）的屋檐下常系挂风铃（图2），风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃，一般一个惊鸟铃由铜铸造而成，由铃身和铃舌组成，为了知道一个惊鸟铃的质量，可以通过计算该惊鸟铃的体积，然后由物理学知识计算出该惊鸟铃的质量，因此我们需要作出一些合理的假设：假设1：铃身且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥；假设2：两圆锥的轴在同一条直线上；假设3：铃身内部有一个挂铃舌的部位的体积忽略不计．截面图如下（图3），其中，，，则制作个这样的惊鸟铃的铃身至少需要______千克铜．（铜的密度为）（结果精确到个位）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【...