小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届青浦区高考数学二模一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）1.直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为__．2.已知复数满足（为虚数单位），则_______________.3.已知向量，，则在方向上的投影是_______________.4.过点与直线垂直的直线方程为_______________.5.已知集合，若，则实数的取值范围为___________.6.已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为，则球的表面积为______．7.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是_______________.8.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，，则________.9.如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，点的仰角以及，则等于_________米.10.已知数列满足，若满足且对任意，都有，则实数的取值范围是____.11.如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆上两点，满足，且，则椭圆C的离心率为________．12.已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13、14题每题4分，15、16题每题5分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.设是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（）A.和B.和C.和D.和14.已知为正整数，则“是3的倍数”是“的二项展开式中存在常数项”的（）条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要15.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元16.已知数列满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期及对称轴方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求在上的值域.18.如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角，，为侧棱的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.19.在全民抗击新冠疫情期间，某校开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了100名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间(单位：)的频率分布直方图如下，若被抽取的这100名学生中，每天学习时间不低于8小时有30人.（1）求频率分布直方图中实数的值；（2）每天学习时间在的7名学生中，有4名男生，3名女生，现从中抽2人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的2人恰好为一男一女的概率；（3）依据所抽取的样本，从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取8人，再小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从这8人中选3人进行电话访谈，求抽取的3人中每天学习时间在的人数分布和数学期望.20.如图，已知是抛物线上的三个点，且直线分别与抛物线相切，为抛物线的焦点．（1）若点的横坐标为，用表示线段的长；（2）若，求点的坐标；（3）证明：直线与抛物线相切．21.设是定义域为的函数，当时，.（1）已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；（2）已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；（3）已知，且对任意，当时，有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com