2016年上海市青浦区高考数学一模试卷一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）方程组的增广矩阵是．2．（4分）已知3i2﹣是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q=．3．（4分）设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是．4．（4分）已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线，则φ=．5．（4分）函数f（x）=lg（2x3﹣x）的定义域为．6．（4分）已知函数f（x）=|x22﹣|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是．7．（4分）设集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3﹣}，当M∩N≠∅时，则实数b的取值范围是．8．（4分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（4分）平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为．10．（4分）将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量，向量，则向量的概率是．11．（4分）已知平面向量、、满足，且，，则的最大值是．12．（4分）如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，﹣1）点，5在（0，﹣1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2，n∈N*的整点坐标是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（4分）设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围．14．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|xa﹣2|+|x2a﹣2|3a﹣2），若∀x∈R，f（x1﹣）≤f（x），则实数a的取值范围为．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）是“直线（a+1）x+3ay+1=0与直线（a1﹣）x+（a+1）y3=0﹣相互垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）复数z=（a∈R，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（5分）已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n1﹣}是等比数列；②{an+an+1}是等比数列；③{anan+1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（）A．B．C．D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）如图所示，在四棱锥PABCD﹣中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且2AB=CD，PD=PA，点H为线段AD的中点，若，PB与平面ABCD所成角的大小为45°．（1）证明：PH⊥平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD﹣的体积．20．（14分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆M的方程；（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点P满足，求m的值．21．（14分）如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米．（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）试求x的值，使路EF的长度y...