小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4三角比和三角函数【历年真题】【考点1】三角比和三角函数1．（2021秋•松江区期末）已知角α的终边经过点P（3，4），将角α的终边绕原点O逆时针旋转得到角β的终边，则tanβ等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．版权所有【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；逻辑推理；数学运算．【分析】直接利用三角函数关系式的变换和三角函数的诱导公式的应用求出结果．【解答】解：角α的终边经过点P（3，4），所以，将角α的终边绕原点O逆时针旋转得到角β的终边，所以．故选：B．【点评】本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，三角函数的诱导公式，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．【考点2】三角函数的性质1．（2021秋•金山区期末）下列函数中，以为周期且在区间，上上单调递增的是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝sin4xD．f（x）＝cos2x【考点】三角函数的周期性．版权所有【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；数据分析．【分析】由题意利用三角函数的周期性和单调性，得出结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由于f（x）＝|cos2x|的周期为，在区间，上，，，，f（x）单调递增，故A满足条件；由于f（x）＝|sin2x|的周期为，在区间，上，，，，f（x）单调递减，故排除B；由于f（x）＝sin4x的周期为，在区间，上，4x∈[π，2π]，f（x）没有单调性，故排除C；由于f（x）＝cos2x的周期为，在区间，上，，，，f（x）单调递减，故排除D，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．2．（2021秋•杨浦区期末）函数y＝sin（2x+）的最小正周期T＝π．【考点】三角函数的周期性．版权所有【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算．【分析】由题意利用正弦函数的周期性，得出结论．【解答】解：函数y＝sin（2x+）的最小正周期T＝＝π，故答案为：π．【点评】本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题．3．（2021秋•奉贤区期末）函数的最小正周期是2π．【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图象与性质；数学运算．【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解函数的周期．【解答】解：函数，所以函数的周期为：．故答案为：2π．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，函数的周期的求法，是基础题．4．（2021秋•虹口区期末）设函数f（x）＝asinx+bcosx，其中a＞0，b＞0，若对任意的x∈R恒成立，则下列结论正确的是（）A．f（）＞（）B．f（x）的图像关于直线x＝对称C．f（x）在，上单调递增D．过点（a，b）的直线与函数f（x）的图像必有公共点【考点】正弦函数的单调性．版权所有【专题】整体思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算．【分析】由对任意的x∈R恒成立得函数在取得最大值，从而有，整理得a＝b，然后结合正弦函数的性质分析各选项即可判断．【解答】解：由对任意的x∈R恒成立得函数在取得最大值，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得，a＝b，，A：f（）＝a，，所以，A错误；B：f（）＝0与函数在对称轴处取得最值矛盾，B不正确；C：令，k∈Z，解得，，显然不包含区间，，C不正确；由于的定义域R，最大值，故b＝a＜，从而点（a，b）的直线与函数f（x）的图像必有公共点，D正确．故选：D．【点评】本题主要考查了正弦函数的性质的综合应用，解题的关键是性质的熟练掌握并能灵活应用，属于中档题．【考点3】三角函数的平移1．（2021秋•徐汇区期末）设函数f（x）＝cos（ωx+）（0＜ω＜2），若将f（x）图像向左平移个单位后，所得函数图像的对称轴与原函数图像的对称轴重合，则ω＝．【考点】函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知...