小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6数列专题【知识精讲】1、等比数列与等差数列等差数列等比数列定义后一项与前一项的差为常数后一项与前一项的比为常数通项或求和公式，**错误的表达式**当时，；**错误的表达式**当时，。中项如果a、b、c成等差数列，则2b=a+c如果a、b、c成等比数列，则b2=ac性质当时,则有当时,则有充要条件**错误的表达式**为等差数列（无常数）**错误的表达式**若有是以为首项的等差数列③若有是等差数列，且**错误的表达式**若，则为等比数列**错误的表达式**若，则是从第二项为首项的等比数列③，当且仅当A=-B时，为等比数列，当且仅当时，是从第二项为首项的等比数列补充公式数列最值**错误的表达式**有最大值；有最小值**错误的表达式**，n的最大值；**错误的表达式**，n的最大值2、和数列与积数列和数列积数列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com定义数列满足称为和数列数列满足称为积数列通项时，则，两式相减得：，故是隔项的等差数列时，则，两式相除得：,故是隔项的等比数列，公比为q：【历年真题】【考点1】等差数列Round1:基础必过题1．（2021秋•虹口区期末15）设等差数列{an}的前n项和为Sn，如果﹣a1＜a9＜﹣a2，则（）A．S9＞0且S10＞0B．S9＞0且S10＜0C．S9＜0且S10＞0D．S9＜0且S10＜02．（2021秋•松江区期末11）已知等差数列{an}的首项a1＝2，且对任意m，n∈N*（m≠n），存在k∈N*，使得am+an＝ak成立，则a1+a2+a3+a4+a5的最小值为．3．（2021秋•奉贤区期末8）等差数列{an}满足a3+a2＝8，a4+a3＝12，则数列{an}前n项的和为．4．（2021秋•青浦区期末3）已知数列{an}为等差数列，数列{an}的前5项和S5＝20，a5＝6，则a10＝．5．（2021秋•闵行区期末6）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，a9＝27，则S22＝．Round2:能力提高题6．（2021秋•长宁区期末10）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma4、S5、S7∈{10﹣，0}，则Sn的最小值为．7．（2021秋•闵行区期末12）已知D＝（10，t），数列{an}满足an+12+an2＝2（an+1+1）（an1﹣）+1，n∈N*．若对任意正实数λ，总存在a1∈D和相邻两项ak、ak+1，使得ak+1+λak＝0成立，则实数t的最小值为．Round3:压轴挑战题8．（2021秋•杨浦区期末12）等差数列{an}满足：①a1＜0，a2＞；②在区间（11，20）中的项恰好比区间[41，50]中的项少2项，则数列{an}的通项公式为an＝．【考点2】等比数列Round1:基础必过题1．（2021秋•普陀区期末8）设无穷等比数列{an}（n∈N*）的首项a＞0，前两项的和为，若所有奇数项的和比所有偶数项的和大3，则a＝．Round2:能力提高题2．（2021秋•崇明县期末10）设函数f（x）＝sinx﹣m（x∈[0，]）的零点为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等比数列，则m＝．3．（2021秋•黄浦区期末9）设无穷等比数列{an}的公比为q，且a1＝q2+1，则该数列的各项和的最小值为．【考点3】数列的综合应用Round1:基础必过题1．（2021秋•嘉定区期末11）已知集合A＝{x|x＝2n1﹣，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comn∈N*}，将A∪B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则使得Sn＞1000成立的最小的n的值为．Round2:能力提高题2．（2021秋•静安区期末11）设函数，x∈R，数列{an}中，n∈N*，，，一般（其中k＝1，2，3，…）．则数列{an}的前n项和Sn＝．3．（2021秋•静安区期末8）已知等比数列{an}的首项为2，公比为q（q∈R），且a2、a3+2、a4成等差数列，则q＝．4．（2021秋•黄浦区期末12）若数列{an}满足a0＝0，且|ak|＝|ak1﹣+3|（k∈N*），则|a1+a2+⋯+a19+a20|的最小值为．5．（2021秋•崇明区期末12）已知无穷数列{an}各项均为整数，且满足a2＝﹣1，a4n1﹣＜a4n（n＝1，2，3，…），am+n∈{am+an+1，am+an+2}（m，n＝1，2，…），则该数列的前8项和S8＝．Round3:压轴挑战题6．（2021秋•青浦区期末12）若数列：cosα、...