小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市宝山区2020届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若（是虚数单位），则________．2.已知，则________3.函数（）的反函数是________4.年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有_______场球赛.5.以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________6.在的展开式中，的系数为________7.不等式的解集是________8.已知方程（）的两个虚根为、，若，则_____9.已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为__10.有一个空心钢球，质量为，测得外直径为5，则它的内直径是________（钢的密度为7.9，精确到0.1）11.已知、均是等差数列，，若前三项是7、9、9，则_______12.已知，那么，当代数式取最小值时，点的坐标为________二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.14.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.15.已知平面两两垂直，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系A.两两垂直B.两两平行C.两两相交D.两两异面16.提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下：，，下列判断错误的是（）A.当，时，辅助角B.当，时，辅助角C.当，时，辅助角D.当，时，辅助角三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.在直四棱柱中，底面四边形是边长为2的菱形，，，是的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线和所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）18.已知函数.（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）若在区间上有两个解、，求的取值范围及的值.19.一家污水处理厂有两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）20.已知直线与椭圆相交于两点，其中在第一象限，是椭圆上一点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）记、是椭圆的左右焦点，若直线过，当到的距离与到直线的距离相等时，求点的横坐标；（2）若点关于轴对称，当的面积最大时，求直线的方程；（3）设直线和与轴分别交于，证明：为定值.21.已知数列满足，（是自然对数的底数），且，令（）.（1）证明：；（2）证明：是等比数列，且的通项公式是；（3）是否存在常数，对任意自然数均有成立？若存在，求的取值范围，否则，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com