小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023一模汇编【计数原理&概率统计】一、计数原理1.【黄浦3】的二项展开式中项的系数是.【答案】【解析】2.【浦东4】的二项展开式中的系数为.【答案】【解析】3.【虹口4】在的二项展开式中x项的系数为_________.【答案】35【解析】4.【普陀6】在(x+1)4+(x+1)5展开式中，含有x2项的系数为.（结果用数值表示）【答案】16【提示】C42+C52=165.【徐汇6】在的二项展开式中，项的系数是___________.【答案】【分析】由二项式的通项公式即可求解.【解析】二项式的通项为令，得，所以项的系数是6.【长宁7】有甲、乙、丙三项任务，其中甲需2人承担，乙、丙各需1人承担；现从6人中任选4人承担这三项任务，则共有___________种不同的选法.【答案】【解析】第一步，先从6人中任选2人承担任务甲，有种选法，法一：第二步，再从剩余4人中选2人承担任务乙、丙，有种选法，所以共有种选法.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com法二：第二步，再从剩余4人中任选1人承担任务乙，有种选法，第三步，再从3人中任选1人承担任务丙，有种选法，所以共有种选法.7.【奉贤7】在二项式的展开式中，系数最大的项的系数为__________（结果用数值表示）.【答案】462【提示】，所以当或时，其系数最大，得最大系数为.8.【青浦7】若的展开式的常数项是，则常数的值为_______.【答案】【提示】，令，得，得它的常数项为，，9.【嘉定7】已知常数，在的二项展开式中，项的系数等于，则_______.【答案】【解析】根据已知条件是二项式展开式的某一项，故得.由，令，得.得，根据已知可得，解得，即.10.【静安9】2022年11月27日上午7点，时隔两年再度回归的上海马拉松赛在外滩金牛广场鸣枪开跑，途径黄浦、静安和徐汇三区.数千名志愿者为1.8万名跑者提供了良好的志愿服务.现将5名志愿者分配到防疫组、检录组、起点管理组、路线垃圾回收组4个组，每组至少分配1名志愿者，则不同的分配方法共有__________种.（结果用数值表示）【答案】240【分析】先将5名志愿者分成四组，然后再分配到四个地方即可.【解析】将5名志愿者分成四组，且每组至少1名志愿者有种情况，所以不同的分配方法有.11.【宝山9】从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作（每项1人），其中甲不参加测温的分配方案有______种.（结果用数值表示）【答案】96【分析】若甲不参与测温，可先在其他4人中先选一人进行测温工作，再从４人中选取3人参与其他工作.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作（每项1人），其中甲不参加测温的分配方案有种.12.【金山9】从个人中选人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排人，第二天和第三天均安排人，且人员不重复，则一共有______种安排方式（结果用数值表示）.【答案】【分析】分别确定第一天、第二天、第三天值班的人，结合分步乘法计数原理可求得结果.【解析】从个人中选2人排第一天的值班工作，剩下5人排第二天和第三天的值班工作，由分步乘法计数原理知，不同的安排方法种数为.13.【杨浦10】已知(是正整数)，，则.【答案】【解析】因为，所以，令，得.14.【闵行14】“”是“的二项展开式中存在常数项”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【提示】存在常数项为正偶数，为正偶数，n为正偶数推不出15.【静安15】在的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中.下列关于的命题中，不正确的一项是（）A.若，则二项展开式中系数最大的项是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.已知，若，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是.C.若，则二项展开式中常数项是.D.若，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项.【答案】D【解析】A选项：令，解得，所以，所以A正确；B选项：，整理可得，①当时，不等式恒成立；②当时，解得；综上，，故B正确；C选项：令，解得，所...