小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com黄浦区2019学年度第一学期高三年级期终调研测试数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题满分54分，第7-12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果1.设集合A＝{x|（x+1）（x2﹣）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝_____.【答案】（﹣1，3）.【解析】【分析】先求出集合，再求解A∪B.【详解】因为，所以，即；所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查集合的并集运算，化简集合结合并集的定义可求.2.已知z＝（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a＝_____.【答案】﹣1.【解析】【分析】先对复数化简，结合纯虚数的定义可求.【详解】,因为为纯虚数，所以且，解得.故答案：.【点睛】本题主要考查复数的运算及纯虚数的概念，明确纯虚数的定义是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.抛物线的焦点到准线的距离是______________．【答案】4【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】试题分析：抛物线的焦点是,准线方程是,所以焦点到准线的距离是4.考点：抛物线性质.4.的展开式中项的系数为_________.（用数字作答）【答案】-56.【解析】【分析】根据展开式的通项求解即可.【详解】的展开式的通项,令.故答案为：【点睛】本题主要考查了二项展开式求指定项的系数问题,属于基础题.5.设为第二象限的角，，则的值为____________．【答案】.【解析】【分析】利用同角的三角函数关系式中的平方关系，结合为第二象限的角,可以求出的值,再利用同角的三角函数关系式中的商关系可以求出的值,最后利用二倍角的正切公式可以求出的值.【详解】解：因为为第二象限的角，所以，于是有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此.故答案为：.【点睛】本题考查了同角的三角函数关系式,考查了二倍角的正切公式,考查了数学运算能力.6.母线长为3、底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为_____.【答案】，【解析】【分析】根据圆锥的母线和半径可得展开图的弧长与半径，从而可得圆心角的弧度数.【详解】因为圆锥的母线长为3、底面半径为1，所以圆锥的侧面展开图中半径为3，弧长为，所以圆心角的弧度数为.故答案为：.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面展开图，明确展开图中的量与圆锥的关系是求解的关键.侧重考查数学运算的核心素养.7.若无穷等比数列{an}满足：a2a3＝a4，a5，（n∈N*），则数列{a2n1﹣}的所有项的和为_____.【答案】.【解析】【分析】先求解等比数列的通项公式，然后再求和.【详解】设等比数列的公比为，则；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，所以；，所以的所有项的和为.故答案为：.【点睛】本题主要考查等比数列所有项的求和问题，明确无穷等比数列的求和方法是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.8.四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是_____.（结果用数字作答）【答案】144.【解析】【分析】先选出相邻的男生，然后再进行插空安排.【详解】先选出两位男生组成一个整体有种排法；再排好两个女生有种排法，女生排好共有三个空位，再把男生排进去共有种排法；所以不同排法的种数一共有.故答案为：.【点睛】本题主要考查排列问题的求解，不相邻问题一般是采用插空法求解，侧重考查数学运算的核心素养.9.已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为_____.【答案】90°.【解析】【分析】先根据△ABM为等腰三角形且顶角为120°，可得点M的坐标，代入双曲线的方程可得渐近线的斜率，从小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而可得渐近线的夹角.【详解】因为△ABM为等腰三角形且顶角为120°，不妨设M为第一象限的点,则；把代入双曲线的方程可得；所以渐近线的倾斜角为，两条渐近线的夹角为.故答案为：.【点睛】本题主要考查双曲线的方程及性质，明确点的坐标是求解的关键，侧重...