2015年上海市黄浦区高考数学一模试卷一、填空题（本大题满分57分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）已知全集U=R，集合，则（∁UB）∩A=．2．（4分）函数的定义域是．3．（4分）已知直线l1：x+y3=0﹣，l2：（1+）x+（1﹣）y+1=0，则直线l1与l2的夹角的大小是．4．（4分）若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是﹣15，则|n+mi|（其中i是虚数单位，m、n∈R）的值是．5．（4分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线C的方程是．6．（4分）若函数是定义域为R的偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是．7．（4分）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角α的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点，则sin2α=．（用数值表示）8．（4分）已知二项式（1+2x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中第3项的系数是A，数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，且前n项和为Sn，则=．9．（5分）已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．10．（4分）若从总体中随机抽取的样本为﹣1，3，﹣1，1，1，3，2，2，0，0，则该总体的标准差的点估计值是．11．（4分）已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函数f（x）=2（xm﹣）（xn﹣）﹣7的零点，则m、n、α、β四个数按从小到大的顺序是（用符号“＜”连接起来）．12．（4分）（理科）一副扑克牌（有四色，同一色有13张不同牌）共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为（用数值作答）．13．（4分）已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如，A（﹣1.1）=1﹣．若A（2x•A（x））=5，则正实数x的取值范围是．14．（文科）已知点P，Q是△ABC所在平面上的两个定点，且满足，2，若||=，则正实数λ=．15．（4分）（理科）已知点O是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且2a=，则角C的大小是．16．（文科）已知点P、Q是△ABC所在平面上的两个定点，且满足，，若，则正实数λ=．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．17．（5分）给定空间中的直线l及平面α．条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．（5分）已知向量，则下列能使成立小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的一组向量是（）A．B．C．D．19．（5分）一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．4B．5C．6D．720．（5分）（理科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1z﹣2||．给出下列命题：（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；（2）若是复数z的共轭复数，则恒成立；（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），则z1=z2；（4）对任意z1、z2、z3∈C，结论D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立，则其中真命题是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）21．（文科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义：D（z）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1z﹣2||．给出下列命题：（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；（2）若是复数z的共轭复数，则恒成立；（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），则z1=z2；（4）对任意z1、z2∈C，结论D（z1，z2）=D（z2，z1）恒成立，则其中真命题是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．22．（12分）在长方体ABCDA...