小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市嘉定区2020年高考数学一模试卷（解析版）一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相关位置直接填写结果．1.已知集合，则________．2.方程的解为________．3.行列式的值为________．4.___________5.已知母线长为的圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的底面半径为________．6.已知向量，，则________．7.2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有______种.8.已知点在角终边上，且，则______.9.近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工、两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中，两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了、两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下：支付金额（元）支付方式大于2000使用18人29人23人使用10人24人21人依据以上数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月、两种支付方式都使用过的概率为______.10.已知非零向量、、两两不平行，且，，设，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______.11.已知数列满足：，，记数列的前项和为，若对所有满足条件的列数，的最大值为，最小值为，则________.12.已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的取值范围为______.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.已知x∈R，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.15.已知正方体，P为中点，对于下列两个命题：（1）过点P有且只有一条直线与直线AB，都相交；（2）过点P有且只有一条直线与直线AB，都成45°角．则以下判断正确的是（）A.（1）为真命题；（2）为真命题B.（1）为真命题；（2）为假命题C.（1）为假命题；（2）为真命题D.（1）为假命题；（2）为假命题16.某港口某天0时至24时的水深（米）随时间（时）变化曲线近似满足如下函数模型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）.若该港口在该天0时至24时内，有且只有3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（）A.16时B.17时C.18时D.19时三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.如图，底面为矩形的直棱柱满足：，，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）设、分别为棱、上的动点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出该值.18.在复平面内复数、所对应的点为、，为坐标原点，是虚数单位.（1），，计算与；（2）设，（），求证：，并指出向量、满足什么条件时该不等式取等号.19.如图，某城市有一矩形街心广场，如图.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中点在边上，点在边上，要求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；（2）设，写出面积的关于的表达式，并求的最小值.20.已知数列各项均为正数，为其前项的和，且成等差数列.（1）写出、、的值，并猜想数列的通项公式；（2）证明（1）中的猜想；（3）设，为数列的前项和.若对于任意，都有，求实数的值.21.已知函数，其中为常数.（1）当时，解不等式；（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com