小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第一学期高三第一次模拟考试数学考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】1.已知集合，，则______.2.不等式的解集为______.3.已知复数，，若是纯虚数，则实数______.4.若对数函数且）的图象经过点，则实数______.5.设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，则a4=___________．6.已知方程组无解，则实数的值等于______.7.已知角的终边与单位圆交于点，则______.8.将半径为2的半圆形纸片卷成一个无盖的圆锥筒，则该圆锥筒的高为______.9.已知函数，则曲线在点处的切线方程是______.10.设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小取值等于______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P为其内部或边界上一点，则的取值范围为______.12.已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13、14题每题4分，15、16题每题5分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.】13.下列函数中，既是奇函数又在区间上是严格增函数的是（）A.B.C.D.14.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.设函数，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则m的最小值为A.B.C.D.16.已知曲线C：，命题p：曲线C仅过一个横坐标与纵坐标都是整数的点；命题q：曲线C上的点到原点的最大距离是2.则下列说法正确的是（）A.p、q都是真命题B.p是真命题，q是假命题C.p是假命题，q是真命题D.p、q都是假命题三、解答题（本大题共有5题，满分78分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】17.如图，长方体中，，与底面ABCD所成的角为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中,为角的对边，且满足，且，求的取值范围.19.某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在线段或曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于米.设米，游乐场的面积为平方米.（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；（2）求面积关于的函数解析式；（3）试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）20.已知椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为A、B，直线l过点B且与x轴垂直，点P是椭圆上异于A、B的点，直线AP交直线l于点D.（1）若E是椭圆的上顶点，且是直角三角形，求椭圆的标准方程；（2）若，，求的面积；（3）判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.已知数列满足.（1）若数列的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；（2）已知数列中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；（3）已知数列是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.