小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市青浦区2020届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则∁U(AB)∪＝________.【答案】{5}【解析】【详解】易得A∪B＝A＝{1,3,9}，则∁U(A∪B)＝{5}．2.若复数（是虚数单位），则的模为________【答案】【解析】【分析】利用复数乘法运算、模的计算公式，即可得答案．【详解】复数，则．故答案为：．【点睛】本题考查复数运算法则、模的计算公式，考查运算求解能力，属于基础题．3.直线和直线的夹角大小是________【答案】【解析】【分析】由题意分别求出两条直线的倾斜角，即可得答案．【详解】直线的倾斜角为，直线的斜率为，倾斜角为，∴直线和直线的夹角大小为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率，考查运算求解能力，属于基础题.4.我国古代庄周所著的《庄子天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为，则_______【答案】【解析】【分析】根据数列的前几项，找到该数列的规律，归纳出数列的通项即可．【详解】依题意，第1天“日取其半”后；第2天“日取其半”后；第3天“日取其半”后；第天“日取其半”后，故答案为：．【点睛】本题考查数列的通项公式、归纳法求数列的通项公式，考查归纳推理能力．5.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆的交点坐标是，则________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】直接利用单位圆求出三角函数的值，进一步利用三角函数关系式的变换求出结果．【详解】角的终边与单位圆的交点坐标是，，所以，，所以．故答案为：.【点睛】本题考查单位圆中三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力．6.已知正四棱柱底面边长为，体积为32，则此四棱柱的表面积为________【答案】【解析】【分析】求出正四棱柱的高，再计算此四棱柱的表面积．【详解】设正四棱柱的高为，由底面边长为，体积为，则，即；所以此四棱柱的表面积为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题考查正四棱柱的体积与表面积的计算问题，考查运算求解能力，属于基础题．7.设，若，则的最大值为________【答案】【解析】【分析】由已知条件可得，进而得到最大值．【详解】，，，即，当且仅当“”时取等号.故答案为：．【点睛】本题考查利用一元二次函数求最值，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意等号成立的条件.8.已知数列中，，（），则________【答案】【解析】【分析】利用累加法求解数列的通项公式，然后求解数列的极限即可．【详解】数列中，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，，，，累加可得：，则．故答案为：．【点睛】本题考查数列的极限的应用，数列求和的方法，考查计算能力．9.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到、、三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有________种【答案】81【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①在三个中学中任选1个，安排甲乙两人，②由分步计数原理分析剩下的3人分配方案数目，由乘法原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①在三个中学中任选1个，安排甲乙两人，有种情况，②对于剩下的三人，每人都可以安排在、、三个不同的乡镇中学中任意1个，则剩下三人有种不同的选法，则有种不同的分配方法；故答案为：81【点睛】本题考查分步计数原理的应用，注意“可...