小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市青浦区2020届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则∁U(AB)∪＝________.2.若复数（是虚数单位），则的模为________3.直线和直线的夹角大小是________4.我国古代庄周所著的《庄子天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为，则_______5.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆的交点坐标是，则________6.已知正四棱柱底面边长为，体积为32，则此四棱柱的表面积为________7.设，若，则的最大值为________8.已知数列中，，（），则________9.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到、、三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有________种10.已知对于任意给定的正实数，函数的图像都关于直线成轴对称图形，则________11.一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知点在双曲线上，点满足（），且，，则的最大值为________二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.使得的展开式中含有常数项的最小的n为A.B.C.D.14.对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，以下结论正确的是（）A.若，，m，n是异面直线，则，相交B.若，，，则C.若，，m，n共面于，则D.若，，，，不平行，则m，n为异面直线15.过抛物线（）的焦点作两条相互垂直的弦和，则的值为（）A.B.C.D.16.设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.18.已知向量，，其中，记.（1）若函数的最小正周期为，求的值；（2）在（1）的条件下，已知△的内角、、对应的边分别为、、，若，且，，求△的面积.19.某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.（1）求第个月的当月利润率；（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.20.已知焦点在轴上的椭圆上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆经过点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线，直线上存在、两点满足，求△面积的最小值；（3）若与轴不垂直的直线交椭圆于、两点，交轴于定点，线段的垂直平分线交轴于点，且为定值，求点的坐标.21.已知函数的定义域为，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且，存在，使得，则称具有性质.（1）已知函数，判断是否具有性质，并说明理由；（2）求证：任取，函数，具有性质；（3）已知函数，，若具有性质，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com