小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杨浦区2019学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷一、填空题1.函数的定义域为_______．【答案】【解析】【分析】将函数解析式变形为，即可求得原函数的定义域.【详解】，所以，.因此，函数的定义域为.故答案为：.2.关于、的方程组的增广矩阵为________【答案】【解析】【分析】直接利用方程组的应用和矩阵的应用求出结果．【详解】解： 方程组，∴它的增广矩阵为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的增广矩阵，属于基础题．3.已知函数的反函数,则_______【答案】【解析】【分析】因为,可得,即可求得答案.【详解】可得故答案为:.【点睛】本题主要考查了求函数值,解题关键是掌握反函数的定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.4.设为纯虚数(为虚数单位),则________.【答案】【解析】【分析】根据纯虚数定义,即可求得答案.【详解】,为纯虚数即实部为,虚部不为解得:故答案为:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了根据复数类型求参数,解题关键是掌握纯虚数定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.5.已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为_____.【答案】【解析】【分析】由圆锥的底面半径为和侧面积,求出圆锥的母线长,即可求得答案.【详解】设底面半径为,母线长为,底面中心为,如图:解得:在中,故母线与底面所成角的大小为:.故答案为:.【点睛】本题主要考查了求母线和底面夹角,解题关键是掌握圆锥的特征,考查了空间想象能力和计算能力,属于基础题.6.已知的展开式中，含项的系数等于280，则实数________.【答案】2【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的含x3项的系数，再根据含x3项的系数等于280，求得实数a的值．【详解】解： （1+ax）７的展开式为Tr+1•（ax）r，令r＝3，可得含x3项的系数等于a3•280，解得a＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．7.椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则_________.【答案】【解析】【分析】根据椭圆定义可得:,,在三角形中由余弦定理,即可求得答案.【详解】椭圆可得:,,.根据椭圆定义可得:,,可得解得:.在三角形中由余弦定理:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了由余弦定理解三角形,解题关键是掌握椭圆基础知识和余弦定理,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知数列的通项公式为，是数列的前项和，则________.【答案】【解析】【分析】因为的通项公式为,可得,即可求得答案.【详解】的通项公式为.故答案为:.【点睛】本题主要考查了数列极限运算,解题关键掌握数列极限的求法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.在直角坐标平面中，，动点在圆上，则的取值范围为_______.【答案】【解析】【分析】因为动点在圆上,故可设,求出和,即可求得答案.【详解】动点在圆上令,的取值范围:故答案为:.【点睛】本题主要考查了向量的数量积取值范围,解题关键是掌握圆的参数方程和正弦函数两角和公式,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.10.已知六个函数:①;②;③;④;⑤;⑥,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_______种.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】逐项判断函数的奇偶性,根据计数原理,即可求得答案.【详解】对于①,因为,定义域为且满足,故为偶函数;对于②,因为,定义域为且满足,故为偶函数;对于③,因为,定义域为,故非奇非偶函数;对于④,因为,定义域为且满足,故为奇函数;对于⑤,因为,定义域为且满足,故为奇函数...