小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市黄浦区2023届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数的定义域是______．【答案】【解析】【详解】由题设有，解得，故函数的定义域为，填．2.已知集合，，则______.【答案】【解析】【分析】运用数轴法求集合的并运算.【详解】如图所示，则.故答案为：.3.在的二项展开式中，的系数是________【答案】80【解析】【分析】写出展开式的通项公式，利用公式即可得答案.【详解】由题意得：，当时，∴的系数是80.故答案为：804.已知向量，，若，则mn的值为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】-2【解析】【分析】运用向量平行的坐标运算公式即可.【详解】 ，∴，解得：，，∴.故答案为：.5.已知复数满足（为虚数单位），则复数的模等于______.【答案】【解析】【分析】利用复数的除法化简可得复数，利用复数的模长公式可求得.【详解】因为，则，.故答案为：.6.某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，则这组数据的第80百分位数为______.【答案】10.8【解析】【分析】将数据从小到大排序后，运用百分位数的运算公式即可.【详解】数据从小到大排序为：8.6、8.9、9.1、9.6、9.7、9.8、9.9、10.2、10.6、10.8、11.2、11.7，共有12个，所以，所以这组数据的第80百分位数是第10个数即：10.8.故答案为：10.8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点，则的值为______.【答案】##0.28.【解析】【分析】运用三角函数的定义、诱导公式及二倍角公式计算即可.【详解】由题意知，，所以.故答案为：.8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.【答案】【解析】【详解】由面积为的半圆面，可得圆的半径为2，即圆锥的母线长为2.圆锥的底面周长为.所以底面半径为1.即可得到圆锥的高为.所以该圆锥的体积为.9.已知的三边长分别为4、5、7，记的三个内角的正切值所组成的集合为，则集合中的最大元素为______.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设的三边长分别为，根据余弦定理确定三角形最大角角为钝角，利用大边对大角及正确函数性质，可知三个内角的正切值最大为，再利用余弦定理及同角三角关系即可求得得值.【详解】不妨设的三边长分别为，则由大边对大角可得，所以最大角为，由余弦定理得：，又，故角为钝角，所以，又函数在上递增，此时，在上递增，此时，所以三个内角的正切值最大为，由余弦定理得：，则，所以.故答案为：.10.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为_________.【答案】【解析】【详解】试题分析：由题活动恰好在第4人抽完后结束，包含的情况有；（不中）中中中，中（不中）中中，中中（不中）中．则概率为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点：相互独立事件及互斥事件概率算法．11.已知四边形ABCD是平行四边形，若，，，且，则在上的数量投影为______.【答案】10【解析】【分析】运用向量共线、向量垂直画图，运用平行线性质及直角三角形性质可得、，再运用数量积运算及几何意义即可求得结果.【详解】因为，所以A、D、E三点共线，且，又因为，所以，所以，因为，所以B、E、F三点共线，又因为，所以，如图所示，设，则，所以，解得：，所以在上的数量投影为.故答案为：10.12.已知曲线与曲线，长度为1的线段AB的两端点A、B分别在曲线、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上沿顺时针方向运动，若点A从点开始运动，点B到达点时停止运动，则线段AB所扫过的区域的面积为______.【...