小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杨浦区2019学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷一、填空题1.函数的定义域为_______．2.关于、的方程组的增广矩阵为________3.已知函数的反函数,则_______4.设为纯虚数(为虚数单位),则________.5.已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为_____.6.已知的展开式中，含项的系数等于280，则实数________.7.椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则_________.8.已知数列的通项公式为，是数列的前项和，则________.9.在直角坐标平面中，，动点在圆上，则的取值范围为_______.10.已知六个函数:①;②;③;④;⑤;⑥,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_______种.11.已知函数，若关于的方程有三个不相等的实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解，则实数的取值范围为_________.12.向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:①若为“类集”,则集合也是“类集”;②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;③若都是“类集”,则也是“类集”;④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)二、选择题13.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.14.要得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位15.设为复数,则下列命题中一定成立的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么16.对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结论中错误的是()A.若则B.C.D.三、解答题17.如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:、、、四点共面；（2）求异面直线与所成的角.18.已知函数其中为实常数.（1）若,解关于的方程;（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.19.东西向的铁路上有两个道口、,铁路两侧的公路分布如图,位于的南偏西,且位于的南偏东方向,位于的正北方向,,处一辆救护车欲通过道口前往处的医院送病人,发现北偏东方向的处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要分钟,救护车和火车的速度均为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）判断救护车通过道口是否会受火车影响,并说明理由;（2）为了尽快将病人送到医院,救护车应选择、中的哪个道口？通过计算说明.20.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为（1）若,求点的坐标;（2）若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;（3）弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.21.已知无穷数列的前项和为,若对于任意的正整数,均有,则称数列具有性质.（1）判断首项为,公比为的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;（2）已知无穷数列具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）已知,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质,求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com