小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高三数学二模暨秋考模拟试卷满分150分，时间120分钟一、填空题（每题5分）1.已知集合，若，则的最大值为________.2.已知复数等于，则的虚部是________.3.的二项展开式中，常数项为___________.4.已知函数，则不等式的解集是__________.5.在中，，点是的中点，则___________.6.已知双曲线的渐近线与圆相切，则_________.7.记，则为_________.8.若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为________.9.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，为右焦点，为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且点在第一象限，若，则椭圆的离心率等于_________.10.已知菱形的边长为，，（）．当时，________；当取得最小值时，________．11.若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.在棱长为1的正方体中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为__________.①与共面；②三棱锥的体积跟的取值无关；③当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；④时，.二、选择题（每题5分）13.已知，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.已知点在直线上．则当变化时，实数a的范围为（）A.B.C.D.15.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（）参考数据：．A.2.4倍B.2.3倍C.2.2倍D.2.1倍16.半径为的圆的边沿有一点，半径为的圆的边沿有一点，、两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动，、两点再次重合小圆滚动的圈数为（）A.B.C.D.三、解答题（17题10分，其余每题15分）17.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，，求的取值范围.18.如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.（1）证明：平面；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求直线与平面所成角的大小.19.为了解某地区高中生的每天日间户外活动现状，分别在两所学校随机抽取了部分学生，得到甲校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的统计表和乙校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的频率分布直方图如下.乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图组别每天日间户外活动时间（单位：h）人数11202250360470甲校抽取的学生每天日间户外活动时间统计表（1）根据图表中的数据，估计甲校学生每天日间户外活动时间的25%分位数在第几组；（2）已知每天日间户外活动时间不低于2h可以对保护视力起到积极作用.现从乙校全体学生中随机选抽取2人，记其中每天日间户外活动时间不低于2h的人数为X，求X的分布列和数学期望；（3）根据上述数据，能否推断甲校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值一定低于乙校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值？说明理由.20.已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；...