小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学试卷2022．12考生注意：1．本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分.2．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，答卷前，在答题卷上填写姓名、考号等相关信息.3．所有作答务必填涂在答题卷上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知全集，集合，则．2．在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则．3．不等式的解集为．4．函数上的零点是．5．已知是定义域为的奇函数，且时，，则的值域是．6．在的二项展开式中，项的系数是．7．已知圆锥的侧面积为，且侧面展开图为半圆，则该圆锥底面半径为．8．在数列中，，且，则=．9．某中学从甲、乙两个班中各选出15名学生参加知识竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图.设成绩在88分以上（含88分）的学生为优秀学生，现从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取得学生成绩记为事件，则事件发生的概率．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．在△中，，且方向上的数量投影是，则的最小值为．11．设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为．12．已知正实数满足，则的最小值为．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．设，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件14．已知圆的半径为3，圆的半径为7，若两圆相交，则两圆的圆心距可能是（）A．0B．4C．8D．1215．已知平面、、两两垂直，直线、、满足：，则直线、、位置关系不可能是（）A．两两垂直B．两两平行C．两两相交D．两两异面16．设数列为：，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第1项为，接下来2项均为，再接下来4项均为，再接下来8项均为，…，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以此类推，记，现有如下命题：①存在正整数，使得；②数列是严格减数列．下列判断正确的是()A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，在直三棱柱中，，，，交于点，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知．（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间．19.（本题满分16分，第1小题满分8分，第2小题满分8分）近年来，为“加大城市公园绿地建设力度，形成布局合理的公园体系”，许多城市陆续建起众多“口袋公园”．现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”.如图所示，以中点为圆心，为半径的扇形草坪区，点在弧上（不与端点重合），、RQBCAGHEFP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为步行道，其中与垂直，与垂直．设．（1）如果点位于弧的中点，求三条步行道的总长度；（2）“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用．为此街道允许在步行道开辟临时摊点，积极推进“地摊经济”发展，预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元．则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少？（精确到1万元）20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知曲线的方程为，直线.（1）若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，求的值；（2）若时，直线与曲线相交于两点M...