小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年上海市宝山区高考数学二模试卷一、单选题：本题共4小题，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.2.已知随机变量X服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.3.已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.数列中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称数列为“某数列”现有如下两个命题：①等比数列为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得.则下列选项中正确的是（）A.①为真命题，②为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①为假命题，②为假命题二、填空题：本题共12小题，共54分.5.抛物线的焦点坐标是__________．6.已知，则______.7.将（其中）化为有理数指数幂的形式为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知向量，，若，则实数______.9.设实数、满足为虚数单位，则______.10.有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为___________.11.已知集合，且，则实数的值为______.17.在中，角、、的对边分别为、、，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的最小值，并判断此时的形状.18.如图，已知点在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.（1）求证：；（2）若，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.19.在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.（1）求甲投篮次得分的概率；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若乙投篮次得分为，求的分布和期望；（3）比较甲、乙的比赛结果.20.已知双曲线的左、右顶点分别为、，设点在第一象限且在双曲线上，为坐标原点.（1）求双曲线的两条渐近线夹角的余弦值；（2）若，求的取值范围；（3）椭圆的长轴长为，且短轴的端点恰好是、两点，直线与椭圆的另一个交点为记、的面积分别为、求的最小值，并写出取最小值时点的坐标.21.函数的表达式为.（1）若，直线与曲线相切于点，求直线的方程；（2）函数的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；（3）已知定义在上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.