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2014Ⅰ年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)已知集合M={x|1﹣<x<3},N={x|2﹣<x<1},则M∩N=()A.(﹣2,1)B.(﹣1,1)C.(1,3)D.(﹣2,3)【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有【专题】5J:集合.【分析】根据集合的基本运算即可得到结论.【解答】解:M={x|1﹣<x<3},N={x|2﹣<x<1},则M∩N={x|1﹣<x<1},故选:B.【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础.2.(5分)若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0【考点】GC:三角函数值的符号.菁优网版权所有【专题】56:三角函数的求值.【分析】化切为弦,然后利用二倍角的正弦得答案.【解答】解: tanα>0,∴,则sin2α=2sinαcosα>0.故选:C.【点评】本题考查三角函数值的符号,考查了二倍角的正弦公式,是基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(5分)设z=+i,则|z|=()A.B.C.D.2【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;5N:数系的扩充和复数.【分析】先求z,再利用求模的公式求出|z|.【解答】解:z=+i=+i=.故|z|==.故选:B.【点评】本题考查复数代数形式的运算,属于容易题.4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0)的离心率为2,则实数a=()A.2B.C.D.1【考点】KC:双曲线的性质.菁优网版权所有【专题】11:计算题;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由双曲线方程找出a,b,c,代入离心率,从而求出a.【解答】解:由题意,e===2,解得,a=1.故选:D.【点评】本题考查了双曲线的定义,属于基础题.5.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(x)是偶函数,则下列结论正确的是()A.f(x•)g(x)是偶函数B.|f(x)|•g(x)是奇函数C.f(x•)|g(x)|是奇函数D.|f(x•)g(x)|是奇函数【考点】3K:函数奇偶性的性质与判断.菁优网版权所有【专题】51:函数的性质及应用.【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论.【解答】解: f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴f(﹣x)=f﹣(x),g(﹣x)=g(x),f(﹣x•)g(﹣x)=f﹣(x•)g(x),故函数是奇函数,故A错误,|f(﹣x)|•g(﹣x)=|f(x)|•g(x)为偶函数,故B错误,f(﹣x•)|g(﹣x)|=f﹣(x•)|g(x)|是奇函数,故C正确.|f(﹣x•)g(﹣x)|=|f(x•)g(x)|为偶函数,故D错误,故选:C.【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.6.(5分)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则+=()A.B.C.D.【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.菁优网版权所有【专题】5A:平面向量及应用.【分析】利用向量加法的三角形法则,将,分解为+和+的形式,进而根据D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案.【解答】解: D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,∴+=(+)+(+)=+=(+)=,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:A.【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用,熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键.7.(5分)在函数①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2x+),④y=tan(2x﹣)中,最小正周期为π的所有函数为()A.①②③B.①③④C.②④D.①③【考点】H1:三角函数的周期性.菁优网版权所有【专题】57:三角函数的图像与性质.【分析】根据三角函数的周期性,求出各个函数的最小正周期,从而得出结论.【解答】解: 函数①y=cos丨2x丨=cos2x,它的最小正周期为=π,②y=丨cosx丨的最小正周期为=π,③y=cos(2x+)的最小正周期为=π,④y=tan(2x﹣)的最小正周期为,故选:A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc98...

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