五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题15概率与统计（文解答题）概率与统计题型主要包含随机抽样，相关性分析，独立性检验等统计与概率等主要考查题型为：考点01统计案例及应用考点02相关关系与回归分析考点03独立性检验考点01：统计案例及应用1(2021年全国高考乙卷文科)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9．810.310．010.29．99．810．010．110．29．7新设备10．110．410．110．010．110．310．610．510.410．5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．(1)求，，，；(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高)．【答案】(1)；(2)新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高．【解析】：(1)，，，.(2)依题意，，，，所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高．2(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?【答案】(1)甲分厂加工出来的级品的概率为，乙分厂加工出来的级品的概率为；(2)选甲分厂，理由见解析．【解析】(1)由表可知，甲厂加工出来的一件产品为级品的概率为，乙厂加工出来的一件产品为级品的概率为；(2)甲分厂加工件产品的总利润为元，所以甲分厂加工件产品的平均利润为元每件；乙分厂加工件产品的总利润为元，所以乙分厂加工件产品的平均利润为元每件．故厂家选择甲分厂承接加工任务．3(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)了解甲、乙离子在小鼠体的留程度，行如下：为两种内残进实验将200只小鼠机分成随A，B，每两组组100只，其中A小鼠服甲离子溶液，组给B小鼠服乙离子溶组给液．每只小鼠服的溶液体相同、摩尔度相同．一段后用某科方法算出留在小给积浓经过时间种学测残鼠体离子的百分比．根据据分得到如下直方：内实验数别图记C事件：“乙离子留在体的百分比不低于为残内5.5”，根据直方得到图P(C)的估计值为0.70．(1)求乙离子留百分比直方中的残图a，b的；值(2)分估甲、乙离子留百分比的平均别计残值(同一中的据用改的中点代表组数组区间值为)．【答案】【解析】：(1)为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到(C)的估计值为0.70．则由频率分布直方图得：，解得乙离子残留百分比直方图中，．(2)估计甲离子残留百分比的平均值为：．乙离子残留百分比的平均值为：．4(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表.的分组企业数(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到)附：.【答案】【解析】：(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的个企业中产值增长率不低于的企业频率为.产值负增长的企业频率为.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于的企业比例为，产值负增长的企业比例为.(2)，，，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为，.5．(2022新高考全国II卷·)在某地区进行流行病学...