1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题14概率与统计（文选填）概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为：考点01古典概型与几何概型考点02统计案例考点01：古典概型与几何概型1．(2022年全国高考甲卷(文)·第6题)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()A．B．C．D．【答案】C【解析】从6张卡片中无放回抽取2张，共有15种情况，其中数字之积为4的倍数的有6种情况，故概率为．故选：C．【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\古典概型2．(2022新高考全国I卷·第5题)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()A.B．C．D．【答案】D解析:从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有种不同的取法，若两数不互质，不同的取法有：，共7种，故所求概率．故选：D．【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\古典概型【题目来源】2022新高考全国I卷·第5题23．(2021年全国高考乙卷文科·第7题)在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为()A．B．C．D．【答案】B解析：设“区间随机取1个数”，“取到的数小于”，所以．故选：B．【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可准确求出．【题目栏目】概率\古典概型与几何概型\几何概型【题目来源】2021年全国高考乙卷文科·第7题4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第3题)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()()A．5B．8C．10D．15【答案】C【解析】根据题意可知，原位大三和弦满足：．∴；；；；．原位小三和弦满足：．∴；；；；．故个数之和为10．3故选：C．5．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第4题)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】设其中做过测试的3只兔子为，剩余的2只为，则从这5只中任取3只的所有取法有，共10种．其中恰有2只做过测试的取法有共6种，所以恰有2只做过测试的概率为，故选B．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科·第3题)位男同和位女同机排成一列，位女同相的两学两学随则两学邻率是概()A．B．C．D．【答案】D7．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科·第4题)设O为正方形ABCD的中心，在O，A．B．C．D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，从5个点中任取3个有共种不同取法，3点共线只有与共2种情况，由古典概型的概率计算公式知，取到3点共线的概率为．故选：A8．(2021年高考全国甲卷文科·第10题)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()A．0．3B．0．5C．0．6D．0．84【答案】C解析：解：将3个1和2个0随机排成一行，可以是：，共10种排法，其中2个0不相邻的排列方法为：，共6种方法，故2个0不相邻的概率为，故选：C．二填空题1．(2022年高考全国乙卷(文)·第14题)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．【答案】解析：设这5名同学分别为甲，乙，1,2,3，从5名同学中随机选3名，有：(甲，乙，1)，(甲，乙，2)，(甲，乙，3)，(甲，1，2)，(甲，1，3)，(甲，2，3)，(乙，1，2)，(乙，1，3)，(乙，2，3)，(1，2，3)，共10种选法；其中，甲、乙都入选的选法有3种，故所求概率．故答案为：．考点02统计案例1．(2022年全国高考甲卷(文)·第2题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：5则()A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【解析】讲...