章末质量检测(二)复数一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．复数的虚部为()A．0B.C．4D．－43．复数z＝(a2－2a－3)＋(a＋1)i为纯虚数，实数a的值是()A．－1B．3C．1D．－1或34．已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A．(－3,1)B．(－1,3)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)5．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是()A．1B．2C．3D．46．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为()A．3－iB．1＋3iC．3＋iD．1－3i7．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“a＝1”是“点M在第四象限”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则|2x＋4y|的最小值为()A．2B．4C．4D．16二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题正确的是()A．若z∈C，则z2≥0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．z＝2i－1的虚部是2C．若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋iD．实数集在复数集中的补集是虚数集10．下列命题中为真命题的是()A．若复数z满足(1＋i)z＝1－i，则z为纯虚数B．若复数z满足z2＋1＝0，则z＝iC．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝z2D．若复数z1＝a＋bi，z2＝a－bi(a，b∈R)，则z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称11．设z1，z2是复数，则下列命题中为真命题的是()A．若|z1－z2|＝0，则＝B．若z1＝，则＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·D．若|z1|＝|z2|，则z＝z12．已知复数z满足i2k＋1·z＝2＋i，(k∈Z)则z在复平面内对应的点可能位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线y＝2x上，则实数m的值是________．14．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．15．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|＝________.16．设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知复数z满足|3＋4i|＋z＝1＋3i.(1)求；(2)求的值．18.(12分)已知复数z1＝－2＋i，z1z2＝－5＋5i(i为虚数单位)．(1)求复数z2；(2)若复数z3＝(3－z2)[(m2－2m－3)＋(m－1)i]在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(12分)已知复数z的实部为正数，|z|＝，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)若－z2在复平面内对应的向量OZ，求向量OZ的模．20．(12分)已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A(－2,1)，B(a,3)，a∈R.(1)若|z1－z2|＝，求a的值；(2)若复数z＝z1·对应的点在第二、四象限的角平分线上，求a的值．21.(12分)已知复数z1＝a2－3＋(a＋5)i，z2＝a－1＋(a2＋2a－1)i，a∈R分别对应向量OZ1，OZ2，O为原点．(1)若向量OZ1表示的点在第四象限，求a的取值范围；(2)若向量Z1Z2对应的复数为纯虚数，求a的值．22．(12分)已知复数z和w满足zw＋2iz－2iw＋1＝0，其中i为虚数单位．(1)若z和w又满足－z＝2i，求z和w的值．(2)求证：如果|z|＝，那么|w－4i|的值是一个常数，并求这个常数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com