小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十四)抛物线的几何性质一、选择题1．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A．x2＝±3yB．y2＝±6xC．x2＝±12yD．x2＝±6y2．若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线x23－y2＝1的右焦点重合，则p的值()A．1B．－1C．4D．63．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)，如果x1＋x2＝6，则|AB|的值为()A．10B．8C．6D．44．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，点N在准线l上，且MN⊥l.若|MF|＝8，∠MFN＝60°，则p的值为()A．8B．4C．2D．1二、填空题5．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4❑√3，则焦点到AB的距离为________．6．直线3x－4y＝0与抛物线W：y2＝2px(p>0)交于A，B两点，F为抛物线W的焦点，若|AB|＝5，则△ABF的面积为________．7．已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线x23−y23＝1相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．三、解答题8．已知定点A(－3，0)，B(3，0)，动点P在抛物线y2＝2x上移动，求⃗PA·⃗PB的最小值．9.已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：(1)y1y2＝－p2，x1x2＝p24；(2)1|AF|+1|BF|为定值；(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.