小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十三)平面向量的应用举例[练基础]1．在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，则BC边的中线AD的长是()A．2B．C．3D．2．若O是△ABC内一点，OA＋OB＋OC＝0，则O为△ABC的()A．内心B．外心C．垂心D．重心3．已知锐角三角形ABC的外接圆的圆心为O，半径为，且OB·OC＝－1，则A＝()A．B．C．D．4．在四边形ABCD中，若DC＝AB，且|AD|＝|BC|，则这个四边形是()A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．菱形5．已知单位向量e1，e2分别与平面直角坐标系x，y轴的正方向同向，且向量AC＝3e1－e2，BD＝2e1＋6e2，则平面四边形ABCD的面积为()A．B．2C．10D．206．(多选)在水流速度为4km/h的河水中，一艘船以12km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是()A．这艘船航行速度的大小为12km/hB．这艘船航行速度的大小为8km/hC．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为150°D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为120°7．在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝BC＝4，则BA·BC＝________．8．正方形OABC的边长为1，点D、E分别为AB、BC的中点，则cos∠DOE＝________．9．在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长．10．已知两恒力F1＝(3，4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0).(1)求F1，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度v1的大小为|v1|＝8km/h，水流速度v2的大小为|v2|＝2km/h，船的速度与水流速度的合速度为v，那么当航程最短时，下列说法正确的是()A．船头方向与水流方向垂直B．cos〈v1，v2〉＝－C．|v|＝2km/hD．该船到达对岸所需时间为3分钟12．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力大小都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为()A．30°B．60°C．90°D．120°13．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3AM－AB－AC＝0，则△ABM与△ABC的面积之比为________．14．已知点M是边长为4的正方形ABCD内部(包括边界)的一动点，点P是边CD的中点，则|MP|－|MB|的最大值是________；MP·(MA＋MB)的最小值是________．15．如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2－AC2＝DB2－DC2，求证：AD⊥BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]16．在△ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，M是AC边上靠近A点的一个三等分点，试问：在线段BM(端点除外)上是否存在点P使得PC⊥BM?