小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(四)向量的数乘[练基础]1．3等于()A．5a＋7bB．5a－7bC．6a＋12bD．6a－12b2．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是()A．a与λ2a的方向相同B．a与－λa的方向相反C．|λa|＝λ|a|D．|－λa|＝－λ|a|3．设a是任一向量，e是单位向量，且a∥e，则下列表示形式中，正确的是()A．e＝B．a＝|a|eC．a＝－|a|eD．a＝±|a|e4．已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，其中e1，e2不共线，则a＋b与c＝6e1－2e2的关系是()A．不共线B．共线C．相等D．无法确定5．已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D6．(多选)对于非零向量a，下列说法正确的是()A．2a的长度是a的长度的2倍，且2a与a方向相同B．－的长度是a的长度的，且－与a方向相反C．若λ＝0，则λa等于零D．若λ＝，则λa是与a同向的单位向量7．已知a＝2e1＋e2，b＝e1－2e2，则a－b＝________，2a－3b＝________．8．已知a、b、c为非零向量，且a与b不共线，若c∥a，则c与b必定________．9．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为BD，AB，AC，CD的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形．10．设两个非零向量e1，e2不共线，已知AB＝2e1＋ke2，CB＝e1＋3e2，CD＝2e1－e2.问：是否存在实数k，使得A，B，D三点共线，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．已知△ABC的重心为O，则向量BO＝()A．AB＋ACB．AB＋ACC．－AB＋ACD．－AB＋AC12．(多选)已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且BC＝a，CA＝b，给出下列结论，其中正确的有()A．AC＝－bB．BE＝a－bC．BA＝a＋bD．EF＝a13．已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝________．14．在平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝b，AN＝3NC，M为BC的中点，则MA＝________，MN＝________．(用a，b表示)15．如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，AE＝AD，AB＝a，AC＝b.(1)用a、b表示向量AD，AE，AF，BE，BF；(2)求证：B，E，F三点共线．[培优生]16．设a，b，c为非零向量，其中任意两向量不共线，已知a＋b与c共线，且b＋c与a共线，则b与a＋c是否共线？请证明你的结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com