小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022~2023学年(下)高一期中质量监测数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为()A.－2iB.－2C.4iD.4【答案】B【解析】【分析】利用复数乘法法则化简，得到虚部.【详解】，故虚部为-2.故选：B2.已知，是两个不共线的向量，向量，．若，则()A.－2B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】利用共线向量定理列方程求解即可.【详解】因为，所以存在唯一实数，使，所以，因为，是两个不共线的向量，所以，解得，故选：A3.已知点，若直线AB上的点D满足，则D点坐标为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量的坐标运算即可求解.【详解】设，则，由得且，解得，故,故选：D4.已知，，则sin(α＋β)=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别对已知两个等式两边平方相加，化简后利用两角和的正弦公式可求得结果.【详解】因为，所以，所以，，两式相加可得：，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，解得，故选：C.5.已知向量，，则在方向上的投影向量为()A.B.2C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据数量积的坐标表示及投影向量的定义求解.【详解】，，则在方向上的投影向量为.故选：C.6.已知，，，则()A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】设，根据模长得到，，从而得到，得到.【详解】设，则①，，则②，②-①得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则，故.故选：A7.在中，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意结合两角和差的正切公式求得，进而可求，结合正弦定理运算求解.【详解】因为，不妨设，又因为，即，解得，所以，因为，即，且，即，又因为，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理可得，所以.故选：B.8.用向量方法推导正弦定理采取如下操作：如图1，在锐角△ABC中，过点B作与垂直的单位向量，因为，所以．由分配律，得，即，也即．请用上述向量方法探究，如图2，直线l与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E．设，，，，则与△ABC的边和角之间的等量关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，利用得到，由向量数量积公式求出答案.【详解】设，则，且与的夹角为，与的夹角为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与的夹角为，因为，所以，即，即，所以，即，C正确.故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件中，能使的形状唯一确定的有()A.B.，，C.，∠B=30°，∠C=60°D.，，∠B=60°【答案】ACD【解析】【分析】利用余弦定理求出，由此可判断A；由正弦定理及大边对大角可判断B，D；先求出，根据正弦定理求出，可判断C；【详解】对于A，，因为，由余弦定理可得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，故三角形的解唯一，故A正确；对于B，根据正弦定理：，可得，即，又因为，所以，所以或，故B不正确；对于C，，由正弦定理可得：，即三角形的解唯一确定的，故C正确；对于D，根据正弦定理：，可得，即，又因为，所以，所以，故三角形的解唯一，D正确；故选：ACD.10.下列命题正确的有()A.对于复数z，则B.对于向量，则C.若，为复数，则D.若，为向量，则【答案】BC【解析】【分析】设复数，分别计算、可判断A；由数量积公式可判断B；设，，分别计算可判断C；由数量积公式可判断D.【详解】对于A.，设复数，则，，故A错误；对于B，，故B正确；对于C，设，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故C正确；对于D，若，为向量，设、的夹角为，且，则，故D错误.故选：BC.11.下列等式成立的有()A.B.C.D.【答案】BD【解析...