小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十六)正态分布练基础1.[2022·广云浮高二期末东]某班一次数学考试(满分150分)的成绩X服从正态分布N(μ，σ2)，若P(X≤85)＝P(X≥105)，则估计该班这次数学考试的平均分为()A．85B．90C．95D．1052．[2022·河北保定高二期中]已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，若P(X>2)＝0.023，则P(－2<X<2)＝()A．0.477B．0.682C．0.954D．0.9773．[2022·宁葫芦高二期末辽岛]某生产线生产的零件尺寸X(单位：mm)都服从正态分布N(20，σ2)，且P(19<X≤21)＝，在生产线上随机取一个零件，尺寸在区间(20，21]的概率为________．4．设离散型随机变量服从正态分布X～N(0，1)，(1)求P(X≤0)值；(2)求P(－2<X≤2)值．参考数据：P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<x≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ<x≤μ＋3σ)＝0.9973.提能力5.[2022·广广州高二期末东]小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设坐公交车用时X～N(30，62)，骑自行车用时Y～N(34，22)，则()A．P(X≤38)>P(Y≤38)B．P(X≤34)>P(Y≤34)C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车6．[2022·山庄高二期末东枣](多选)甲、乙两地举行数学联考，统计发现：甲地学生的成绩X～N(μ1，σ)(σ1>0)，乙地学生的成绩Y～N(μ2，σ)(σ2>0).下图分别是其正态分布的密度曲线，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．甲地数学的平均成绩比乙地的低B．甲地数学成绩的离散程度比乙地的小C．P(90≤X<94)>P(82≤X<90)D．若σ2＝8，则P(92≤Y<124)≈0.847．[2022·江云港高二期末苏连]为了解高二学生体育健康情况，学校组织了一次体育健康测试，成绩X近似服从正态分布N(70，72)，已知成绩在77分以上的学生有208人，如果成绩大于84分为优秀，则本次体育健康测试成绩优秀的大约有________人．(参考数据：P(μ－σ<x<μ＋σ)＝0.68，P(μ－2σ<x<μ＋2σ)＝0.96)8．某地区3000名高三学生在某次模拟考试中的总分X服从正态分布N(550，502).(1)求P(500≤X≤650)；(2)试估计该地区3000名高三学生中，总分X落在区间(600，700]的人数．9．某种规格的瓷砖(600mm×600mm)根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量x(kg)都服从正态分布N(μ，σ2)，并把质量在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品．从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率．(参考：0.997310≈0.9733)培优生10.[2022·山高二期末东东营]对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果，已知测量结果ξn服从正态分布N(10，)(n∈N＋)，为使测量结果ξn在(9.5，10.5)的概率不小于0.9545，则至少测量________次．(参考数据：若X～N(μ，σ2)，则P(|X－μ|<2σ)＝0.9545).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．[2022·山大附中高二期中东青岛学]某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员，其中275个高薪职位和25个普薪职位．实际报名人数为2000名，考试满分为400分．本次招聘考试的命题和组考非常科学，是一次成功的考试，考试成绩服从正态分布．考试后考生成绩的部分统计结果如下：考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名．(1)求最低录取分数(结果保留为整数)；(2)考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？请说明理由．附：①当X～N(μ，σ2)时，令Y＝，则Y～N(0，1).②当Y～N(0，1)时，P(Y≤2.17)≈0.985，P(Y≤1.28)≈0.900，P(Y≤1.09)≈0.863，P(Y≤1.04)≈0.85.