小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京师大附中2022-2023学年度第1学期高一年级期末考试数学试卷一单项选择题：本大题共､8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知，则()A.B.C.D.2.已知，则()A.B.C.D.3.设为实数，且，则“”是“的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的零点所在的大致区间为()A.B.C.D.5.已知，则的值是()A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数所具有的性质是()A.图象关于直线对称B.图象关于点成中心对称C.的一个单调递增区间为D.曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为7.函数的图象大致为()A.B.C.D.8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是()A.B.C.D.二､多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.下列说法正确的是()A.若为正整数，则B.若，则C.D.若，则10.设为实数，已知关于的方程，则下列说法正确的是()A.当时，方程的两个实数根之和为0B.方程无实数根的一个必要条件是C.方程有两个不相等的正根的充要条件是D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是11.设，已知，则下列说法正确的是()A.有最小值B.没有最大值C.有最大值为D.有最小值为12.设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是()A.若函数的最大值为2，则B.若对于任意的，都有成立，则C.当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是D.当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13.命题“”的否定是__________.14.已知，则__________.15.设函数，则满足的的取值范围是__________.16.已知函数是定义在上不恒为零的偶函数，且对于任意实数都有成立，则__________.三､解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上17.设，已知集合.(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围.18.设，计算下列各式的值：(1)；(2).19.设函数和的定义域为，若是偶函数，是奇函数，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数和的解析式；(2)判断在上的单调性，并给出证明.20.如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域(图中)养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；(2)若游客可以在河岸与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.21.设为实数，已知函数，.(1)若函数和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；(2)设为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.设，函数.(1)讨论函数的零点个数；(2)若函数有两个零点，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com