小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年湖南新高考教学教研联盟高一5月联考数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一选择题､(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为，，因此，.故选：B.2.已知函数，则下列结论错误的是()A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在区间上单调递减【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】对于A，利用周期公式分析判断，对于B，将代入函数判断是否能取得最值，对于C，将代入函数中计算判断，对于D，由求出的范围，然后根据余弦函数的性质判断.【详解】对于A，的最小正周期为，所以A正确，对于B，因为，所以的图象关于直线对称，所以B正确，对于C，因为，所以的一个零点为，所以C正确，对于D，由，得，因为在上递减，在上递增，所以在区间上不单调递减，所以D错误，故选：D3.如果一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差为()A.11B.20C.50D.51【答案】C【解析】【分析】根据方差的性质计算可得；【详解】因为一组数据的方差是，所以另一组数据的方差为.故选：C4.已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数量积的定义求出，再根据在方向上的投影向量为计算可得.【详解】因为向量与的夹角为，且，，所以，所以在方向上的投影向量为.故选：C5.已知定义在上的奇函数满足：当时，，则的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由奇函数的性质可得出，求出的值，分析函数在上的单调性，令，分析函数的奇偶性及其在上的单调性，将所求不等式变形为结合函数的单调性可得出原不等式的解集.【详解】因为定义在上的奇函数满足：当时，，则，解得，故当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为、在上均为增函数，故函数在上为增函数，且当时，，令，则函数的定义域为，，故函数为偶函数，且，由可得，即，因为函数在上为增函数，则函数在上为增函数，所以，，解得或.故选：A.6.记函数的最小正周期为，若，且，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析可知函数的图象关于直线对称，可得出，再利用函数的最小正周期求出的取值范围，即可得出的值.【详解】对任意的，，则为函数的最大值或最小值，故函数的图象关于直线对称，故，解得，又因为且函数的最小正周期满足，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，故.故选：D.7.很多人的童年都少不了折纸的乐趣，如今传统意义上的手工折纸已经与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论证的折纸问题.有一张矩形纸片，，为的中点，将和分别沿、翻折，使点与点重合于点，若，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】翻折后，，利用勾股定理求出的值，分析可知、、两两垂直，将三棱锥补成长方体，可计算出球的半径，再利用球体表面积公式可求得结果.【详解】翻折前，在矩形中，，因为为的中点，则，翻折后，如下图所示：则，设，由题意知，，，所以，，解得，即，将三棱锥补成长方体，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则长方体的外接球直径为，所以，，故球的表面积为.故选：C.8.已知为的外心，若，，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角恒等变换化简可得出的值，推导出，，利用平面向量的数量积可得出、的表达式，利用基本不等式可求得的最大值,【详解】在中，设内角、、的对边分别为、、，因为，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为、、，则，，所以，，如下图所示：取线段的中点，连接，由垂径定理可知...