小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09相似三角形的证明与计算50题大腿专训【精选2023年江苏地区最新考试题型专训】【相似大题】1．（2023上·江苏常州·九年级统考期中）如图，在中，，是上的一点，且．(1)用直尺和圆规在图中作，使得点O在上，且经过C，两点（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，解答下列问题：①判断直线与的位置关系，并说明理由；②若的半径是3，，求的长．2．（2023上·山西临汾·九年级校考阶段练习）如图，是等边三角形，．(1)求证：；(2)若，，，求的长和的面积．3．（2023上·安徽合肥·九年级校考阶段练习）点E为线段上一点，分别以，为底边，在同侧作等腰三角形和，且．连接，过点作交线段于点，连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)如图2，若，，，求的长．4．（2023上·海南海口·九年级校联考期中）如图，在正方形中，点是边上一点(不与点，重合)，且，交边于点．(1)求证：①；②；(2)若，求证：．5．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考期中）（1）如图1，矩形，，，点为边上一动点，，且，求．（2）如图2，矩形，点为对角线上一动点，连接，作，交的延长线于点，连接．①求证：；②若，探索四边形的形状，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023上·河南郑州·九年级郑州市第五十二中学校考期中）如图（1），已知点G在正方形的对角线上，，垂足为点E，，垂足为点F．(1)证明与推断：①求证：四边形是正方形；②推断：的值为______；(2)探究与证明：将正方形绕点C顺时针方向旋转a角（），如图（2）所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：正方形在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长交于点H．若，，则______．7．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图1，正方形的对角线交于点O，将绕点O逆时针旋转得到（旋转角为锐角），连接，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图2，若题干中的正方形为矩形，其他条件不变．①探究与的数量关系，并证明你的结论；②若，求的长；(2)如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且，请直接写出的长．8．（2023上·福建三明·九年级统考期中）问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中．将和按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）．当时，延长交于点G．(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)深入探究：老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①“善思小组”提出问题：如图3，当时，过点A作交的延长线于点M，与交于点N．试猜想线段和的数量关系，并加以证明．②“智慧小组”提出问题：如图4，当时，过点A作于点H，若，求的长．9．（2023上·四川成都·九年级校考期中）（1）如图1，在矩形中，点E，F分别在边上，，垂足为点G．求证：．【问题解决】（2）如图2，在正方形中，点E，F分别在边上，，延长到点H，使，连接．求证：．【类比迁移】（3）如图3，在菱形中，点E，F分别在边上，，，，求的长．10．（2022上·江西鹰潭·九年级校联考期中）如图1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC＝90°．AD＝4.点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°）．如图2，在旋转过程中．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)判断与是否全等，并说明理由；(2)当时，与交于点，求的长．11．（2023上·广西·九年级校考期中）【探究与应用】问题：如图①所示，是的角平分线．求证：．【解决问题的方法】（1）善于思考的小安发现：过点作交的延长线于点，如图②，通过证三角形相似，可以解决问题．请证明：．【应用提升】（2）请你利用上述结论...