小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末重难点真题特训之易错必刷题型（上册）（78题26个考点）【精选2023年最新考试题型专训】易错必刷题一、一元二次方程1．（2023上·广东惠州·九年级校考阶段练习）若a是关于一元二次方程的一个实数根，则的值是（）．A．B．C．0D．【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值．熟练掌握一元二次方程的解，整体代入是解题的关键．由题意知，，即，根据，代值求解即可．【详解】解：由题意知，，∴，∴，故选：B．2．（2023上·上海徐汇·八年级校联考阶段练习）已知a是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于．【答案】【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值得到，进而得到，再把所求式子转化为，据此整体代入求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： a是关于x的一元二次方程的一个根，∴，∴，∴，故答案为：．3．（2023上·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）请阅读下列材料：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的2倍．解：设所求方程的根为，则，所以．把代入已知方程，得．化简，得，故所求方程为．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．(1)己知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；(2)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根．【答案】(1)(2)(3)两个实数根分别是，4；【分析】（1）利用题中解法，设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程即可；（2）设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程即可；（3）一元二次方程整理可得：，再与一元二次方程比较即可．【详解】（1）解：设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程，得，化简，得，则所求方程为；故答案为：；（2）解：设所求方程的根为，则，即，把代入已知方程，得，化简，得，则所求方程为；（3）解：一元二次方程整理可得：，令，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则方程的两根比的两个实数根大1，∴的两个实数根分别是，4；【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解答该题的关键是弄清楚“换根法”的具体解题方法．易错必刷题二、配方法1．（2023上·江苏南京·九年级校考阶段练习）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】同加上一次项系数一半的平方，计算即可．【详解】 ,∴，∴，∴，故选A．【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．2．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）已知，则点关于轴的对称点坐标是．【答案】【分析】本题考查的是配方法的应用，关于轴、轴对称的点的坐标，利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性分别求出、根据关于轴对称的点的坐标特征解答，掌握完全平方公式，偶次方的非负性是解题的关键．【详解】解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，则，，解得：，，则点关于轴的对称点坐标是，故答案为：．3．（2023上·山西大同·八年级校联考阶段练习）读下面的材料并解答后面的问题：小李：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能．求解过程如下：因为而，所以的最小值是．问题：(1)你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程．(2)你能否求出的最大值？如果能，写出你的求解过程．【答案】(1)能，求解过程见解析．(2)能，求解过程见解析．【分析】（1）本题考查配方法的运用，解题关键在于同时加上且减去一次项系数一半的平方，配成一个完全平方公式，并结合完全平方式的非负性，即可解题．（2）本题同样考查配方法的运用，只是注意二次项系数为负，配方前要先提，再...