小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.1图形的相似1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;2.通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比.一、比例线段1．线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段长度分别是，那么就说这两条线段的比是，或写成2．成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若，则；（2）若，则（称为的比例中项）．二、黄金分割比1.黄金分割的定义：点把线段分割成和两段,如果,那么线段被点黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，与的比叫做黄金比.注意：(512叫做黄金分割值).2.作一条线段的黄金分割点：如图，已知线段，按照如下方法作图：（1）经过点作，使.（2）连接，在上截取.（3）在上截取.则点为线段的黄金分割点.注意：一条线段的黄金分割点有两个.ABCED三、相似图形1.相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形注意：①相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；②“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；2.相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．注意：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．四、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何语言：ABCDEF图一如图一:直线.直线分别交于，若.则拓展：①如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等；如图一:直线，直线分别交于.且距离为,若,则②经过三角形一边中点且平行于另一边的直线平分第三边；如图二:在中，为中点，交于点，则ABCDE图二③经过梯形一腰中点并平行于底边的直线必过另一腰中点并等于两底和的一半。如图三:在梯形中，为中点，交于点，则ABCDEF图三五、平行线分线段成比例定理（1）定理1：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCDEC图五ABDE图四如图四，在中，,则如图五，在中，交延长线于,则（2）定理2：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应线段成比例如图四，在中，，则如图五，在中，交延长线于，则考点01成比例线段的概念例1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【答案】D【分析】此题考查了比例线段．根据比例线段的概念及比例的基本性质：内项之积等于外项之积，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项符合题意；故选：D．变式1-1．下列四条线段中，不是成比例线段的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查线段成比例的知识，可以根据定义判定，也可以计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例．【详解】解：A、，，，故四条线段是成比例线段，不符合题意；B、，，，故四条线段是成比例线段，不符合题意；C、，，，故四条线段不是成比例线段，符合题意；D、，，，故四条线段是成比例线段，不符合题意．故选：C．变式1-2．已知是比例线段，若，则.【答案】【分析】本题考查成比例线段．熟练掌握成比例线段的定义：四条线段中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段，是解题的关键．【详解】解： 是比例线段，∴，即，解得：，故答案为：．变式1-3．若线段，...