小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02反比例函数与一次函数和几何综合【思维导图】◎考点题型1一次函数与反比例函数图像综合判断例．（2022·重庆一中八年级期末）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象大致可以是（）A．B．C．D．变式1．（2022·山东青岛·八年级期末）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2．（2022·河南南阳·八年级期中）已知m≠0，b＜0，则下列图中能正确表示一次函数y=mx+b和反比例函数的图象的是（）A．B．C．D．变式3．（2022·湖南·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）A．B．C．D．◎考点题型2一次函数与反比例函数的交点问题例．（2022·辽宁朝阳·中考真题）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(2﹣，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（）A．x＜﹣2或x＞2B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜2变式1．（2022·浙江金华·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，过点A作轴，交反比例函数的图象于点C，过点C作小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轴于点D，与直线交于点E，若，则k与a的关系正确的是()A．B．C．D．变式2．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，反比例函数和一次函数图像交于A，B两点，A点坐标为，当时，x的取值范围为（）A．或B．或C．或D．或变式3．（2022·河南南阳·八年级期中）已知一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k1x十b＜时，x的取值范围是（）A．x＜1成0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞3◎考点题型3一次函数与反比例函数的实际应用例．（2022·江苏·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，过点B作y轴的平行线，交函数的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）A．2.5B．5C．6D．10变式1．（2021·山东·禹城市龙泽实验学校九年级阶段练习）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（）A．B．C．D．变式2．（2022·贵州遵义·二模）小亮为了求不等式>x+2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像，观察图像可得该不等式的解集为（）A．B．C．D．或小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝__．◎考点题型4一次函数与反比例函数的其它综合应用例．（2022·重庆市第七中学校一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点，点B的横坐标为．(1)求一次函数与反比例函数的解析式，(2)若点D是x轴上一点，且，求点D坐标；(3)当时，直接写出自变量x的取值范围．变式1．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，已知反比例函数（，k为常数）的图象与一次函数的图象交于、两点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求反比例函数及一次函数的表达式；(2)已知点，过点P作平行于y轴的直线，交一次函数图象于点M，且点M第一象限内，交反比例函数图象于点N．若点P到点M的距离小于线段的长度，结合函数图象直接写出n的取值范围．变式2．（2022·河南鹤壁·八年级期末）如图，直线y1＝2x1﹣与双曲线y2＝相交于点A（，2），B（﹣1，﹣3）．(1)根据图象直接写出的解集为_____；(2)过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，求△ABC的面积；(3)过点C的直...