小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05相似三角形判定、性质及其模型【思维导图】◎考点题型1相似三角形的判定-定义法三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．例．（2022·全国·九年级课时练习）在与’中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（）组．①；②；③；④．A．B．C．D．变式1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点P在的边上，若要判定，则下列添加的条件不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式2．（2022·河北石家庄·九年级期末）将两个完全相同的等腰直角△ABC与△AFG按图所示的方式放置，那么图中一定相似（不含全等）的三角形是（）A．△AEC与△ADBB．△ABE与△DAEC．△ABC与△ADED．△AEC与△ADC变式3．（2023·河北·九年级专题练习）如图，在中，P、Q分别为AB、AC边上的点，且满足．根据以上信息，嘉嘉和淇淇给出了下列结论：嘉嘉说：连接PQ，则PQ//BC．淇淇说：．对于嘉嘉和淇淇的结论，下列判断正确的是（）A．嘉嘉正确，淇淇错误B．嘉嘉错误，淇淇正确C．两人都正确D．两人都错误◎考点题型2相似三角形的判定-平行法平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．例．（2021·河北保定·九年级期末）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式1．（2021·上海市奉贤区实验中学九年级期中）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（）A．DEBCB．∠AED＝∠BC．D．变式2．（2021·四川宜宾·九年级期中）如图，，，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中的相似三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对变式3．（2021·北京大兴·九年级期中）下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠FB．且∠B=∠DC．D．且∠A=∠D◎考点题型3判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．例．（2019·安徽·安庆市第四中学九年级阶段练习）下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是（）A．∠A＝∠B，∠A′＝∠BB．∠A＝∠A′，∠B＝∠CC．∠A＝∠A′，D．∠A＝∠A′，AB＝AC，A′B′＝A′C′小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是（）．A．B．C．D．变式2．（2022·河北·石家庄市栾城区教育局教研室九年级期末）如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（）A．6对B．5对C．4对D．3对变式3．（2021·全国·九年级课时练习）如图，在中，是的平分线，过点F作，交于点E，交的延长线于点D，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．◎考点题型4判定定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．例．（2022·河北保定·九年级期末）如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式1．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，四边形的两条不等长对角线，相交于点，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则（）A．甲、丙相似，乙、丁相似B．甲、丙相似，乙、丁不相似C．甲、丙不相似，乙、丁相似D．甲、丙不相似，乙、丁不相似变式2．（2021·河北承德·九年级期末）如图，在中，为上一点，若，则（）A．～B．～C．～D．无法判断变式3．（2020·广西贺州·九年级阶段练习）如图，在中，，，垂足为D，，，则CB的长为（）A．B．4C．12D．16◎考点题型...