小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09因式分解之八大题型判断是否是因式分解例题：（2023下·陕西宝鸡·七年级校联考期末）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、，故该选项符合题意；B、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查因式分解，这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023下·浙江温州·七年级校考期末）下列变形是因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、中，是整式乘法，故本选项不符合题意；B、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；C、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．2．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级校联考期末）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】A、，从左到右的变形是因式分解，故此选项符合题意；B、，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、，从左到右的变形，是乘法运算，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．已知因式分解的结果求参数例题：（2023下·河北保定·八年级保定十三中校考期末）已知，则．【答案】【分析】根据多项式乘以多项式的法则和等式右边展开，根据同类项即可求出的值，由此即可求解．【详解】解：，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查因式分解与多项式乘法的关系，正确计算出等式右边展开的结果是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）已知关于的二次三项式可分解为，则的值为．【答案】9【分析】把展开，求出、的值，计算即可．【详解】解：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，故答案为：9．【点睛】本题考查了整式的乘法和因式分解，解题关键是熟练运用整式乘法法则进行计算．2．（2023上·河南开封·八年级校考期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，则，即，∴，解得．故另一个因式为，m的值为．仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．【答案】，【分析】设另一根因式为，可得，再建立方程组，再解方程组即可得到答案．【详解】解： 二次三项式有一个因式是，∴设另一根因式为，∴，∴，解得：，∴另一根因式为：．【点睛】本题考查的是因式分解的含义，二元一次方程组的解法，熟练的利用待定系数法建立方程组是解本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com公因式例题：（2023上·福建厦门·八年级校考期末）单项式与的公因式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据公因式的概念分别求得系数的最大公因数，相同字母的次数的最低次数即可．【详解】解：单项式与单项式的公因式是．故选：A．【点睛】此题考查公因式，掌握由几个单项式的各系数最大公约数与各相同字母最小次幂的乘积，组成的式子叫这几个单项式的公因式是解决此题的关键．【变式训练】1．（2023下·辽宁锦州·八年级统考期末）...