小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第五章相交线与平行线考点与数学思想整合及2022中考真题训练（原卷版）第一部分考点典例精析考点一与相交线有关的角度的计算1．（2022春•章丘区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O．（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．2．（2020秋•石景山区期末）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，若∠COF＝26°，求∠BOD的度数．3．（2020春•覃塘区期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数；（2）①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二平行线的判定4．（2021春•高新区校级期中）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5．（2022•苏州模拟）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3B．∠A+2∠＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A考点三平行线的性质6．（2022•沈北新区一模）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（2019春•椒江区期末）一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现你含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点四平行线的判定与性质的综合运用8．（2021春•饶平县校级期末）已知：如图，∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．9．（2021春•黄陂区期中）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B＝60°，∠BDE＝120°，∠AED＝45°．（1）求证：DE∥BC；（2）若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD＝2∠BCD，求∠CDF的度数．考点五利用平移解决实际问题10．（2022春•青山区期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1344m2B．1421m2C．1431m2D．1341m2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二部分数学思想感悟一、方程思想11．（2022春•磁县期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．二、转化思想12．（2019春•江岸区校级期中）如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E．（1）∠A，∠B，∠C的数量关系为；（2）求证：BC∥EF．三、分类讨论思想13．（2020春•郑州期中）（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点．如图1，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余．请你帮小颖写出具体的思考过程；（2）如图2，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点M与E，A，D三点不重合），请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三部分2022中考真题精练一．选择题（共15小题）1．（2022•襄阳）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．70°2．（2022•济南）如图...