小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.9平行线的性质与判定大题专项提升训练（拔高篇，重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2022·江苏·开明中学七年级期中）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．(1)求证：DE∥AC；(2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数．2．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F.问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．3．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，∠ADF+∠AFD=90°，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．4．（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．(1)判断DE与BF是否平行？并说明理由；(2)试说明：∠C＝2∠P．5．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．(1)求证：AB∥CD；(2)若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；(3)在（2）的条件下，若∠BFC−30°=2∠1，求∠B的度数．6．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求证：∠AOE=∠ODG；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．7．（2022·贵州·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校七年级阶段练习）如图，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=∠FEC=∠ECB=20°．(1)求证：AD∥EF；(2)若∠AEC=70°，求∠CAE的度数．8．（2022·辽宁·丹东市第六中学七年级期末）如图，AE，CE分别平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余．(1)请判断AB与CD之间的位置关系，并说明理由．(2)请写出∠E与∠EAB、∠DCE之间的关系，并说明理由．9．（2022·浙江温州·七年级阶段练习）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3．(1)证明：AB∥CD；(2)若AD⊥BD于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数．10．（2021·广东·东莞市松山湖实验中学七年级期中）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=3∠3，∠CBD=80∘．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：AB∥CD；(2)求∠3的度数．11．（2022·浙江杭州·七年级期中）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°）设∠ACE=α．(1)若α=30°，说明AB∥CE；(2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若DE∥BC，求α的度数．12．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学七年级阶段练习）如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE．(1)DE与BC平行吗？请说明理由；(2)若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数．13．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E，F在线段BC上（不与点B，C重合），且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：OC∥AB；(2)求∠EOB的度数．14．（2021·广东·江门市第二中学七年级期中）已知，AB∥CD．(1)如图1，求证：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度数．15．（2022·河南平顶山·七年级期末）如图，△ABC中，点E、F、D、G分别是边AB、BC、AC上...