小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16整式和一元一次方程含参问题（解析版）第一部分教学案类型一求单项式或多项式中指数或系数中的字母1．（2022秋•河北区期中）已知（m1﹣）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3思路引领：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．解： （m1﹣）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，∴|m+1|＝2，，∴m+1＝±2，∴m＝1或m＝﹣3， m1≠0﹣，∴m＝﹣3，故选：C．总结提升：本题考查单项式次数的概念，绝对值的概念，关键是掌握：单项式所有字母的指数的和叫做单项式的次数；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．2．（2022秋•市南区校级期中）已知a，b满足|a2|+﹣（b+3）2＝0，则单项式﹣5πxa﹣by的系数和次数分别是（）A．﹣5π，5B．﹣5π，6C．﹣5，7D．﹣5，6思路引领：利用非负数的性质可得a＝2，b＝﹣3，然后再利用单项式系数和次数定义可得答案．解： |a2|+﹣（b+3）2＝0，∴a2﹣＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，∴单项式﹣5πxa﹣by的系数是﹣5π，次数是a﹣b+1＝2+3+1＝6，故选：B．总结提升：此题主要考查了单项式，以及非负数的性质，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3．（2021秋•建华区校级期中）已知多项式（m+4）x|m|y2+xy4﹣x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则mn＝．思路引领：利用多项式的次数定义得出m的值，进而利用单项式的次数得出n的值，即可得出答案．解： 多项式（m+4）x|m|y2+xy4﹣x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴|m|+2＝6且m+4≠0，2n+6﹣m＝6，解得m＝4，n＝2，则mn＝42＝16．故答案为：16．总结提升：此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键．4．（2021秋•清镇市校级期中）多项式3x|m|y2﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，那么m＝．思路引领：直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．解： 多项式3x|m|y2﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，解得：m＝2．故答案为：2．总结提升：此题主要考查了多项式，正确确定多项式的次数与项数是解题关键．5．（2021秋•克东县校级期中）已知多项式x3﹣xym+1+x3y3﹣x41﹣是五次多项式，则m＝．思路引领：先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．解： 多项式x3﹣xym+1+x3y3﹣x41﹣是五次多项式，∴1+m+1＝5，解得：m＝3．故答案为：3．总结提升：此题主要考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．6．（2021秋•通城县期中）已知多项式﹣2m3n25﹣中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数为c，则a+b+c＝．思路引领：首先利用多项式的系数、次数及常数项确定a、b、c的值，然后求和即可．解： 多项式﹣2m3n25﹣中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣5，∴a+b+c＝﹣2+55﹣＝﹣2，故答案为：﹣2．总结提升：考查了多项式的系数、次数及常数项的知识，正确的确定a、b、c的值是解答本题的关键．7．（2021秋•陇县期末）多项式12x¿m∨¿−(m+2)¿x+7是关于x的二次三项式，则m＝．思路引领：由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．解： 多项式是关于x的二次三项式，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠2﹣，综上所述，m＝2，故填空答案：2．总结提升：本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m＝±2．二、求同类项中指数的字母及代数式8．（2022秋•武汉期中）若3ax1﹣b2与4a3by+2是同类项，则x，y的值分别是（）A．x＝4，y＝0B．x＝4，y＝2C．x＝3，y＝1D．x＝1，y＝3思路引领：根据同类项的定义即可求出答案...