期末押题预测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．4．我们定义一个关于有理数a、b的新运算，规定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（）A．B．C．D．5．为了解全区七年级10000名学生数学考试成绩，从中抽取10本试卷，每本30份进行调查，下列说法正确的是（）A．每10000名学生是总体B．每名学生是个体C．每名学生的数学考试成绩是个体D．样本容量是306．已知点点，且直线轴，则a的值为（）A．1B．C．2D．7．如图，已知直线，将一个含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为（）A．B．C．D．8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．B．C．D．9．不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，小球起始时位于处，沿图中所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共15分）11．的平方根是____．12．2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是___________．13．已知方程组的解满足，则的取值范围是____________．14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则____________．15．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．三、解答题（共75分）16．（8分）（1）计算：；（2）解方程组．17．（8分）解不等式组，并将解集表示在数轴上．18．（9分）为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是；(2)补全图1；(3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是；(4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，点是三角形的边上的一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．(1)请画出三角形，并写出点的坐标；(2)求的面积；(3)在轴上是否存在点，使得的面积等于的面积？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（9分）已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．（1）求证：AC//DF．（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA．21．（10分）某学校在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元：若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．(1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？(2)该学校计划购进甲、乙品牌消毒液共40瓶，要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半，那么甲品牌的消毒液最少购买多少瓶？(3)在（2）的条件下，可用于购买这两种消毒液的资金不超过1500元，试问该学校有哪几种购买方案？哪种方案花费最少？22．（10分）已知关于x，y的方程组．(1)若x，y为非负数，求a的取值范围；(2)若...