小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14期末新定义题型复习(原卷版）类型一有理数中的新定义1．（2022秋•尤溪县）七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则(−3)⊕(−4⊕12)=¿（）A．﹣13B．6C．24D．302．（2022秋•新吴区期中）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2022的值（）A．2023B．2022C．﹣2023D．﹣20213．（2022秋•海陵区校级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2022次“F运算”的结果是（）A．31B．49C．62D．984．（2022秋•越秀区校级月考）已知a、b皆为有理数，定义运算符号为※：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b﹣a，则3※2[﹣（﹣2）※3]等于（）A．﹣2B．5C．﹣6D．105．（2022秋•靖江市校级月考）对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则（﹣2）⊙3的值是（）A．6B．5C．4D．26．（2022秋•鄞州区校级期中）正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”．例如153，13+53+33＝153，因此“153”为“水仙花数”，则下列各数中：①370，②371，③407，④502，“水仙花数”的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（2022秋•江阴市期中）现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b¿{2a−b，a≥b¿a−2b，a＜b．如5*3＝2×53﹣＝7，12*1¿12−¿2×1¿−32，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或11类型二整式加减中的新定义8．（2022秋•黄浦区期中）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[x]＝x1﹣；若x＜0，则[x]＝x+1．例[32]=12，[2]﹣＝﹣1；已知当a＞0，b＜0时有[a]＝[b]+1，则代数式（b﹣a）33﹣a+3b的值为．9．（2022秋•浦东新区期中）定义a﹣b＝0，则称a、b互容，若2x22﹣与x+4互容，则6x23﹣x9﹣＝．10．（2022秋•涪城区期中）定义如下运算程序，则输入a＝4，b＝﹣2时，输出的结果为．11．（2022•三水区校级三模）定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若2x22﹣与x+4互为平衡数，则代数式6x23﹣x9﹣＝．12．（2022秋•古田县期中）（1）先化简，后求值：−13x−2(x−13y2)+(−23x+13y2)：（其中x＝﹣2，y¿23）．（2）定义一种新运算：观察下列各式：1*2＝1×3+2＝5，4*（﹣2）＝4×32﹣＝10，3*4＝3×3+4＝13，6*（﹣1）＝6×31﹣＝17．①请你想想：a*b＝；②若a≠b，那么a*bb*a（填“＝”或“≠”）；③先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣7．类型四一元一次方程中的新定义13．（2021秋•河口区期末）如果规定“*”的意义为：a*b¿a+2b2（其中a，b为有理数），那么方程3*x¿52的解是x＝．14．（2021秋•如皋市期末）定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程3x+9＝0中，39﹣＝﹣6，方程的解为x＝﹣3，则方程3x+9＝0为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x的一元一次方程3x+a﹣b＝0是妙解方程，则b﹣a＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（2022秋•隆安县期中）我们将|abcd|这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是|abcd|=¿ad﹣bc，例如|1234|=¿1×42×3﹣＝46﹣＝﹣2．（1）请你依此法则计算二阶行列式|3−243|．（2）请化简二阶行列式|2x−3x+224|，并求当x＝4时二阶行列式的值．16．（2022秋•西城区校级期中）定义如下：存在数a，b，使得等式a2+b4=a+b2+4成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为（a，b）．比如：（0，0）是一对“互助数”．（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为；（2）若（﹣2，x）是一对“互助数”，求代数式（﹣x2+3x1﹣）−15（−52x2+5x15﹣）的值；（3）若（m，n）...