小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14期末新定义题型复习（解析版）类型一有理数中的新定义1．（2022秋•尤溪县）七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则(−3)⊕(−4⊕12)=¿（）A．﹣13B．6C．24D．30思路引领：根据新定义先计算−4⊕12，再计算（﹣3）⊕（﹣10）即可求解．解：由题意得：(−3)⊕(−4⊕12)＝（﹣3）⊕[4﹣×12+¿2×（﹣4）]＝（﹣3）⊕（﹣28﹣）＝（﹣3）⊕（﹣10）＝﹣3×（﹣10）+2×（﹣3）＝306﹣＝24．故选：C．总结提升：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．2．（2022秋•新吴区期中）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2022的值（）A．2023B．2022C．﹣2023D．﹣2021思路引领：根据新运算得出﹣1※2022＝﹣（120221×2022﹣），再根据有理数的运算法则进行计算即可．解：﹣1※2022＝（﹣1）2022﹣（﹣1）×2022＝1+2022＝2023，故选：A．总结提升：本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．3．（2022秋•海陵区校级期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2022次“F运算”的结果是（）A．31B．49C．62D．98思路引领：根据运行的框图依次计算，发现其运算结果的循环规律：6次一循环，再计算求解即可．解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5＝152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23＝19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），再进行F②运算，即98÷21＝49，再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2022÷6＝337，则第2022次“F运算”的结果是49．故选：B．总结提升：本题主要考查有理数的混合运算和数字的变化规律，解题的关键是经过运算发现其数字的变化规律．4．（2022秋•越秀区校级月考）已知a、b皆为有理数，定义运算符号为※：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b﹣a，则3※2[﹣（﹣2）※3]等于（）A．﹣2B．5C．﹣6D．10思路引领：原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：3※2＝2×3＝6，（﹣2）※3＝2×3﹣（﹣2）＝6+2＝8，则原式＝68﹣＝﹣2．故选：A．总结提升：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．5．（2022秋•靖江市校级月考）对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则（﹣2）⊙3的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．5C．4D．2思路引领：原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：原式＝|2+3|+|23|﹣﹣﹣＝1+5＝6．故选：A．总结提升：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．6．（2022秋•鄞州区校级期中）正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”．例如153，13+53+33＝153，因此“153”为“水仙花数”，则下列各数中：①370，②371，③407，④502，“水仙花数”的个数是（）A．1B．2C．3D．4思路引领：根据正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”，分别判断得出答案即可．解：① 33+73+03＝370，∴370为“水仙花数”，故此选项正确；② 33+73+13＝371，∴371为“水仙花数”，故此选项正确；③ 43+03+73＝407，∴407为“水仙花数”，故此选项正确；④ 53+03+23≠502，∴546不是“水仙花...