小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲期末复习角的计算专题（原卷版）第一部分教学案类型一方程思想1．（2012秋•高淳区期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．2．（2021秋•潜江期末）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．3．如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC＝2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝77°，求∠COD的度数．4．如图，已知∠AOB内有两条射线OC，OD，∠AOD＝2∠BOD，∠AOC¿13∠COB，∠COD＝70°．求∠AOC的度数．5．（2019秋•东西湖区期末）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝4∠AOE．（1）若∠AOD＝70°，求∠AOE的度数；（2）若∠DOE＝63°，求∠EOC的度数．类型二分类讨论思想小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知∠AOB＝70°，∠COB＝40°，则∠AOC的度数是．7．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝70°，过点O作射线OD，使∠BOD＝3∠BOC．求∠AOD的度数．类型三单角平分线8．（2022秋•萧山区期末）已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．9．（2021秋•未央区校级期末）如图，已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD¿12∠BOD，求∠DOE的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（1）如图1，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠COE＝2∠BOE，∠DOE＝70°，求∠COE的度数．（2）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．①请你数一数，图中有个小于平角的角；②求出∠BOD的度数；③请通过计算说明OE是否平分∠BOC．11．如图，已知OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠BOE¿13∠EOC，∠AOC＝170°．（1）若知∠AOB＝70°，求∠EOC的度数；（2）若知∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．类型四双角平分线12．（如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若去掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．13．如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，求∠AOE的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2020秋•和平区期末）如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（）A．28°B．30°C．32°D．38°类型五整体思想15．如图，∠AOC与∠BOC互补，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，试说明∠COE与∠COF具有怎样的数量关系．16．（2019秋•天峨县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB（1）若∠AOB＝160°，∠COD＝40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB＝α，∠COD＝β，求∠EOF的度数（3）从（1）、（2）的结果，你能看出什么规律吗？类型六射线的转动19．（2021秋•盱眙县期末）【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA¿12∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC¿12∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．【解决问题】（1）在图1中，若作...