小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11线段的计算专题复习（解析版）第一部分教学案类型一单中点1．（2020秋•开福区校级月考）已知线段AB＝13cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度．思路引领：根据线段图，先求出AC的长，再求出DC的长，就可以求出DB的长．解： AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝8cm． D是AC中点．∴CD¿12AC=¿4cm，∴DB＝DC+CB＝9cm．总结提升：本题主要考查线段的长度计算，分别考查了线段的做差、中点、求和等问题．属于简单题．主要锻炼学生书写解题过程，和逻辑推理能力．2．已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2cm，点E是DC的中点，则线段DE的长为．思路引领：分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．解： AB＝10cm，点D是线段AB的中点，∴DB¿12AB¿12×10＝5（cm），①C在线段AB上， BC＝2cm，∴DC＝AB﹣BC＝52﹣＝3（cm）， 点E是DC的中点，∴DE¿12DC¿12×3¿32（cm），②C在线段AB延长线上， BC＝2cm，∴DC＝DB+BC＝5+2＝7（cm）， 点E是DC的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DE¿12DC¿12×7¿72（cm），故答案为：32或72．总结提升：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．3．（2019秋•潮阳区期末）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC¿13AD，CD＝4，求线段AB的长．思路引领：根据AC¿13AD，CD＝4，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．解： AC¿13AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD−13AD¿23AD，∴AD¿32CD＝6， D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；总结提升：此题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．类型二双中点4．（2019秋•秦淮区期末）已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若线段AC＝4，BC＝6，则线段MN＝；（2）若AB＝m，求线段MN的长度．思路引领：（1）由已知可求得CM，CN的长，从而不难求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．解：（1） N是BC的中点，M是AC的中点，AC＝4，BC＝6，∴MC＝2，CN＝3，∴MN＝MC+CN＝2+3＝5；（2） M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝m，∴NM＝MC+CN¿12AB¿12m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：5．总结提升：本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．5．（2022春•垦利区期末）如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．思路引领：（1）根据“点M是AC的中点”，先求出MC的长度，再利用BC＝MB﹣MC，CN＝12BC，MN＝CM+CN即可求出线段BC，MN的长度．（2）先画图，再根据线段中点的定义得MC¿12AC，NC¿12BC，然后利用MN＝MC﹣NC得到MN¿12acm．解：（1） M是AC的中点，∴MC¿12AC＝3cm，∴BC＝MB﹣MC＝7cm，又N为BC的中点，∴CN¿12BC＝3.5cm，∴MN＝MC+NC＝6.5cm；（2）如图1（或图2）： M是AC的中点，∴CM¿12AC， N是BC的中点，∴CN¿12BC，∴MN＝CM﹣CN¿12AC−12BC¿12（AC﹣BC）¿12acm．总结提升：本题主要考查了两点间的距离，线段的中点定义，线段的中点把线段分成两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com条相等的线段．6．（2019秋•长兴县期末）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝15cm，CB¿35AC，点D，E分别为线段AC，AB的中点，求线段AB与DE的长．思路引领：根据线段的中点定义即可求解．解： AC＝15cm，CB¿35AC，∴BC＝9，∴AB＝AC+BC＝24， 点D，E分别为线段AC，AB的中点，∴AD¿12AC¿152AE¿12AB＝12∴DE＝AE﹣AD¿92．答：线段AB与DE的长为24、92...