小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11数字类规律探索1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示2021的有序数对是（）A．（63，5）B．（63，59）C．（64，5）D．（64，60）【答案】D【分析】根据图中的数字，探究发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到2021在第多少排，然后即可写出表示2021的有序数对，本题得以解决．【详解】解：由图可知，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，…，则前n排的数字共有个数， 当n=64时，=2080，∴第64排第1个数为2080，此排数字从2080由大到小排列， 2080-2021+1=60，∴表示2021的有序数对是（64，60），故选：D．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，探究发现数字的变化特点，写出表示2021的有序数对．2．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1＝1，a2＝2．a3＝3，a4＝3，a5＝6，a6＝4，a7＝10，a8＝5…，则a99+a100的值为（）A．1326B．1327C．1328D．1329【答案】A【分析】将已知数列分为两个新数列，找出两个新数列的变化规律即可计算．【详解】解：将所给数列分为两个新数列，第1个数列由a1＝1，a3＝3，a5＝6，a7＝10……组成， a1=1，a3=3=1+2，a5=6=1+2+3，a7=10=1+2+3+4，∴a99是新数列第50项，a99=1+2+3+…+50=1275；第2个数列由a2=2，a4=3，a6=4，a8=5……组成， a2=2，a4=3，a6=4，a8=5，∴a100是新数列第50项，a100=51，∴a99+a100=1275+51=1326，故选A．【点睛】本题考查了根据图形数字变化找规律；能将已知数列分成两个新数列寻找规律是解题的关键．3．a不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．4D．【答案】C【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2022除以3，根据余数的情况确定出与a2022相同的数即可得解．【详解】 ∴a2=，a3=，a4=，…∴每3个数为一周期循环， 2022÷3=674，∴a2022=a3=4，故选：C．【点睛】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．4．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A．3B．5C．7D．9【答案】D【分析】通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据，得出的个位数字与的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．即可知的个位数字，从而得到221+311的末位数字．【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，，，，，，，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D．【点睛】本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．5．世界上著名的莱布尼茨三角形如下图所示：则排在第10行从左边数第4个位置上的数是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】观察发现：下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数，下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数，以此类推即可得到第10行左边第4个位置的数．【详解】从图形...