小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题10直线、射线、线段考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2020秋•封开县期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10B．11C．20D．22【思路引导】观察可以发现，每个车站作为起始站，可以到达除本站外的任何一个站，需要印制（5﹣1）种车票，而有5个起始站，故可以直接列出算式．【完整解答】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5×（51﹣）＝20，故选：C．2．（2分）（2020秋•奉化区校级期末）如图，AB＝30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB＝4NQ；④当BQ＝PB时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【思路引导】根据BC比AC的4倍少20，可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t＝30s，当P到达B时，此时t＝15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【完整解答】解：设AC＝x，∴BC＝4x20﹣， AC+BC＝AB，∴x+4x20﹣＝30，解得：x＝10，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立， AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝302﹣t， M是BP的中点，∴MB＝BP＝15﹣t， QM＝MB+BQ，∴QM＝15， N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t30﹣， M是BP的中点∴BM＝BP＝t15﹣∴QM＝BQ﹣BM＝15， N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t30﹣， M是BP的中点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴BM＝BP＝t15﹣ QM＝BQ﹣BM＝15， N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，运动过程中，QM的长度保持不变；故③正确；当0＜t≤15，PB＝BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝302﹣t，∴302﹣t＝t，∴t＝10，当15＜t≤30，PB＝BQ时，此时点P在线段AB外，且点P与Q重合，∴t＝30，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，PB＞QB，综上所述，当PB＝BQ时，t＝10或30，故④错误；故选：C．3．（2分）（2021秋•闽侯县期末）如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝10，AD+BC＝AB，设CD＝t，则方程3x7﹣（x1﹣）＝2t2﹣（x+3）的解是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4【思路引导】根据线段和差的关系先表示出AB＝10+CD，AD+BC＝10+2CD，再根据AD+BC＝AB，设CD＝t，列出方程求出t，把t＝2.5代入3x7﹣（x1﹣）＝2t2﹣（x+3），求出x．【完整解答】解： AD+BC＝AC+CD+CD+BD＝AC+BD+2CD，AB＝AC+CD+BD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAC+BD＝10．∴AB＝10+CD，AD+BC＝10+2CD， AD+BC＝AB，设CD＝t，∴10+2t＝（10+t），解得t＝2.5，把t＝2.5代入3x7﹣（x1﹣）＝2t2﹣（x+3），3x7﹣x+7＝2×2.52﹣x6﹣，3x7﹣x+2x＝567﹣﹣，﹣2x＝﹣8，x＝4，故选：D．4．（2分）（2021秋•丹江口市期末）如图，C，D是线段AB上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则CD长为（）A．9B．C．D．以上都不对【思路引导】设AC＝x，根据＝CD＝，得到DB＝4x，CD＝3x，AD＝AC+CD＝x+3x＝4x，AB＝AC+CD+BD＝x+3x+4x＝8x，CB＝CD+BD＝3x+4x＝7x，再把各线段相加即可．【完整解答】解：设AC＝x， ＝CD＝，∴DB＝4x，CD＝3x，∴AD＝AC+CD＝x+3x＝4x，AB＝AC+CD+BD＝x+3x+4x＝8x，CB＝CD+BD＝3x+4x＝7x， 所有线段长度之和为81，∴AC+CD+DB+AD+AB+CB＝x+3x+4x+4x+8x+7x＝81．∴x＝3，∴CD＝3...