小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10用一元一次方程解决实际问题(2)考点一用一元一次方程解决数字问题考点二用一元一次方程解决几何问题考点三用一元一次方程解决和差倍分问题考点四用一元一次方程解决电费和水电问题考点五用一元一次方程解决比例分配问题考点六用一元一次方程解决日历问题考点七用一元一次方程解决古代问题考点一用一元一次方程解决数字问题例题：（2022·福建·上杭县第三中学七年级期末）在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的方格图称为一个三阶幻方．(1)请在图1中，将﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5这9个数填上，使它构成一个三阶幻方．(2)请在图2、图3中，分别填上合适的数，使每个图构成一个三阶幻方．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据9个数的和，得出每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为3，把中间数l放在中间位置，然后大数凑小数填表即可；（2）图2根据对角线上的三个数求出和，然后计算剩余各数即可，图3先根据和相等求出中间数，然后计算出各数即可．（1）解：填表如下：（答案不唯一）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）解： 4＋3＋2＝9，∴9﹣4﹣6＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣7﹣2＝0，9﹣1﹣3＝5，故补全图2如下所示：设图3最下面一行中间数为m，则﹣3＋1＝4＋m，解得m＝﹣6，设图3中第一行最后一个数为n，则﹣6＋1＝﹣3＋n，解得n＝﹣2， 4＋1﹣2＝3，∴3﹣（4﹣3）＝2，3﹣（1﹣6）＝8，3﹣2﹣1＝0，3﹣（0﹣2）＝5，故补全图3如下所示：【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键．【变式训练】1．（2021·湖北荆门·七年级期中）观察下列三行数：(1)每行的第9个数分别为，，．(2)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？【答案】(1)（－2）9，(-2)9+2，-(-2)9－1(2)－x+2(3)存在，127，－257，511【分析】（1）找出每行数的规律，然后问题可求解；（2）由题意易得另五个数分别为－2x，x+2，－2x+2，－x－1，2x－1，然后问题可求解；（3）设这三个数分别为：－x－1，2x－1，－4x－1，然后可得－x－1+2x－1－4x－1＝381，进而问题可求解．（1）解：第①行的有理数分别是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，…，故第n个数为（－2）n（n是正整数），第9个数为（－2）9，第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（－2）n+2（n是正整数），第9个数为(-2)9+2，第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是－（－2）n－1（n是正整数），第9个数为-(-2)9－1，（2）解： 左上角数记为x，∴另五个数分别为：－2x，x+2，－2x+2，－x－1，2x－1，∴x－2x+x+2－2x+2－x－1+2x－1＝－x+2；（3）解：设这三个数分别为：－x－1，2x－1，－4x－1，由题意可得：－x－1+2x－1－4x－1＝381，∴x＝－128，∴这三个数分别为127，－257，511．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数字规律问题，解题的关键是得到每行数字的规律．2．（2022·福建泉州·七年级阶段练习）如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)用含x的式子分别表示数a=，b=，c=，d=．(2)设，判断M的值能否等于2000，请说明理由．【答案】(1)，，，(2)的值不能等于2000，见解析【分析】（1）根据图形即可得出a、b、c、d与x之间的关系；（2）根据M=5x，代入2000求出x的值，根据x的奇偶性即可得出M的值不能等于2000．（1）解：根据数的排列结合十字框的框法，即可得出：，，，；故答案为：，，，；（2）解： a+d=x12+x+12=2x，b+c=x2+x+2=2x，∴a+b+c+d=4x...