小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10期末复习（三）一元一次方程（解析版）第一部分教学案知识点一一元一次方程的定义1．（2020秋•公安县期中）关于x的方程a3﹣x＝bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠3﹣B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数思路引领：根据一元一次方程的定义（一个未知数且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程）解决此题．解：由a3﹣x＝bx+2，得（3+b）x＝a2﹣． 关于x的方程a3﹣x＝bx+2是一元一次方程，∴3+b≠0．∴b≠3﹣．故选：A．总结升华：本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．2．（2022春•射洪市期中）已知（m2﹣）x|m|1﹣＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．±2C．2D．0思路引领：根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．解： （m2﹣）x|m|1﹣＝5是关于x的一元一次方程，∴{m−2≠0¿m∨−1=1，解得m＝﹣2．故选：A．总结升华：本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．3．（2022春•射洪市期中）下列方程中，一元一次方程共有（）个①4x3﹣＝5x2﹣；②3x4﹣y；③3x+1¿1x；④3x−14+15=¿0；⑤x2+3x+1＝0；⑥x1﹣＝12．A．1个B．2个C．3个D．4个思路引领：根据一元一次方程的定义得出即可．解：①4x3﹣＝5x2﹣，是一元一次方程，符合题意；②3x4﹣y，不符合一元一次方程的定义，不合题意；③3x+1¿1x，是分式方程，不合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④3x−14+15=¿0，是一元一次方程，符合题意；⑤x2+3x+1＝0，是一元二次方程，不合题意；⑥x1﹣＝12，是一元一次方程，符合题意．故选：C．总结升华：本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键．知识点二等式的性质4．（2021秋•天山区校级期中）根据等式的性质，下列变形中正确的是（）A．若m+3＝n3﹣，则m＝nB．若xa=ya，则x＝yC．若a2x＝a2y，则x＝yD．若−32k=8，则k＝﹣12思路引领：直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．解：A、若m+3＝n3﹣，则m，n不一定相等，错误，不合题意；B、若xa=ya，则x＝y，正确，符合题意；C、若a2x＝a2y（a≠0），则x＝y，错误，不合题意；D、若−32k=8，则k¿−163，故此选项错误，不合题意．故选：B．总结升华：此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．5．（2022春•新野县期中）下列变形中：①由方程x−125=¿2去分母，得x12﹣＝10；②由方程6x4﹣＝x+4移项、合并得5x＝0；③由方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3；④由方程29x¿92两边同除以29，得x＝1；其中错误变形的有（）个．A．0B．1C．2D．3思路引领：根据等式的性质，逐项判断即可．解：①由方程x−125=¿2去分母，得x12﹣＝10，不符合题意；②由方程6x4﹣＝x+4移项、合并得5x＝8，符合题意；③由方程2−x−56=x+32两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+9，符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④由方程29x¿92两边同除以29，得x¿814；其中错误变形的有3个：②、③、④．故选：D．总结升华：此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握等式的性质．6．（2021秋•海门市期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则xa=yaD．若ac=bc（c≠0），则a＝b思路引领：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），等式仍成立．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，此选项正确；B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；C、若x＝y，当a≠0时xa=ya，此选项错误；D、若ac=bc（c≠0），则a＝b，此选项正确；故选：C．总结升华：本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），等式仍成立．7．（2022春•龙...