小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10利用数学思想方法解决线段与角的计算问题之四大题型分类讨论思想在线段的计算中的应用例题：（2023上·广东肇庆·七年级统考期末）点A，B，C在同一条直线上，，，则长为．【变式训练】1．（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）已知点C是线段AB的一个三等分点，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，，则AB=．2．（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）点和点都在直线上，若且，．则．分类讨论思想在角的计算中的应用例题：（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）是从的顶点O引出的一条射线，若，，则的度数是．【变式训练】1．（2023上·山西晋中·七年级统考期末）已知，平分，，平分，则．2．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题例题：（2023上·山东济宁·七年级统考期末）探究题：如图①，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．(1)若点恰好是中点，则____________；(2)若，求的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，设“”，请说明不论取何值（不超过），的长不变．【变式训练】1．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．(1)若，求线段的长；(2)若C为线段上任一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．(3)若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想MN的长度吗？请在备用图中画出图形，写出你的结论，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整体思想及从特殊到一般的思想解决角和差问题例题：（2023上·河南驻马店·七年级校考期末）如图1，线段，，、分别是、的中点．【问题发现】（1）若，则___________．【拓展探究】（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由．【问题解决】（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，、分别平分和．若，，求的度数．【变式训练】1．（2023上·湖南永州·七年级统考期末）点为直线上一点，在直线同侧任作射线，使得．(1)如图一，过点作射线，使为的角平分线，若时，则________，________；(2)如图二，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．①若，求的度数（写出推理过程）；②若，则的度数是________（直接填空）．(3)过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是________．（在稿纸上画图分析，直接填空）一、单选题1．（2023下·安徽安庆·七年级统考期末）线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（）A．B．C．或D．或2．（2023上·安徽亳州·七年级统考期末）已知一条射线，若从点O再引两条射线，使，，那么的度数是（）A．B．C．或D．3．（2023上·山西大同·七年级统考期末）在的内部作射线，射线把分成两个角，分别为和，若或，则称射线为的三等分线．若，射线为的三等分线，则的度数为（）A．B．C．或D．或二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023·四川达州·七年级校考期末）在直线上取，两点，使，再在直线上取一点，使，，分别是，的中点，则．5．（2023上·河南周口·七年级统考期末）若，，分，平分，则的度数是．6．（2023上·江西南昌·七年级统考期末）已知直线l上有A，B，C，D四点，且，，则的长为．三、解答题7．（2023上·山东聊城·七年级统考期末）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．(1)求m、n的值；(2)已知线段，在直线上取一点P，恰好使，点为的中点，求线段的长．8．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）已知是直线上一点，是直角，平分，牛刀...