小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10利用数学思想方法解决线段与角的计算问题之四大题型分类讨论思想在线段的计算中的应用例题：（2023上·广东肇庆·七年级统考期末）点A，B，C在同一条直线上，，，则长为．【答案】或【分析】分类讨论，当点C在线段的延长线上时，；当点C在线段的延长线上时，，然后把，代入计算即可．【详解】解：当点C在线段的延长线上时，；当点C在线段的延长线上，，故答案为：或．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．【变式训练】1．（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）已知点C是线段AB的一个三等分点，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，，则AB=．【答案】或/12或6【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图1， 点C是线段上的三等分点，∴， M，N是线段，的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，∴，∴；如图2， 点C是线段上的三等分点，∴， M，N是线段，的中点，∴，，∴，∴；故答案为或．【点睛】本题考查了两点间的距离，以及三等分点、中点的定义，解决本题的关键是分两种情况画图计算．2．（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）点和点都在直线上，若且，．则．【答案】4或8或16【分析】分4种情况讨论：①当点C在点B左侧，点D在点C右侧时，②当点C在点B左侧，点D在点C左侧时，③当点C在点B右侧，点D在点C右侧时，④当点C在点B右侧，点D在点C左侧时，画出图形，结合图形，分别求解即可．【详解】解： 且，∴，①当点C在点B左侧，点D在点C右侧时，如图1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴， ，∴，∴；②当点C在点B左侧，点D在点C左侧时，如图2，∴， ，∴，∴；③当点C在点B右侧，点D在点C右侧时，如图3，∴， ，∴，∴，④当点C在点B右侧，点D在点C左侧时，如图3，∴， ，∴，∴，故答案为：4或8或16．【点睛】本题考查线段和差倍分的计算，解题的关键是分类讨论思想的运用．分类讨论思想在角的计算中的应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）是从的顶点O引出的一条射线，若，，则的度数是．【答案】35或105/105或35【分析】分两种情况，在内部，在外部，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：在内部，如图所示： ，，∴，∴；②在外部，如图所示： ，，∴，∴；故答案为：35或105．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的有关计算，解题的关键是数形结合，注意分类讨论．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023上·山西晋中·七年级统考期末）已知，平分，，平分，则．【答案】或【分析】根据角平分线的定义求出的度数，再分两种情况求出．【详解】解： ，平分，∴， ，平分，∴，当在内部时，如图，；当在外部时，如图，，故答案为：或【点睛】此题考查了角平分线的定义，几何图形中求角的度数，正确掌握角平分线的定义是解题的关键．2．（2023上·江西宜春·七年级统考期末）如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】或或【分析】分①，②，③，④四种情况，再根据角的和差进行计算即可得．【详解】解：由题意，分以下四种情况：①当时，射线是的“平衡线”，，；②当时，射线是的“平衡线”，，，；③当时，射线是的“平衡线”，，，，解得；④当时，射线是的“平衡线”，，，，解得；综上，的度数为或或，故答案为：或或．【点睛】本题考查了角的和差，正确分情况讨论是解题关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题例题：（2023上·山东济宁·七年级统考期末）...